एक सकारात्मक संख्या एम खोजें जैसे कि जीसीडी (एन ^ एम, एन एंड एम) पायथन में अधिकतम है

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या एन है, हमें एक सकारात्मक संख्या एम खोजना है जैसे कि जीसीडी (एन ^ एम, एन एंड एम) जितना संभव हो उतना बड़ा हो और एम <एन। हम इस प्रकार प्राप्त सबसे बड़ा gcd भी लौटा देंगे।

तो, अगर इनपुट 20 की तरह है, तो आउटपुट 31 होगा

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• यदि bit_count(n) 0 के समान है, तो
  • i के लिए 2 से लेकर int तक ((n) का वर्गमूल) + 1, do
    • यदि n mod i 0 के समान है, तो
      • रिटर्न इंट(n / i)
• अन्यथा,
  • वैल:=0
  • p :=
  • डुपन:=n
  • जबकि n गैर-शून्य है, करें
    • यदि (n और 1) 0 के समान है, तो
      • वैल:=वैल + पी
    • p :=p * 2
    • n :=n>> 1
  • रिटर्न gcd(val XOR dupn, val AND dupn)
• वापसी 1

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

from math import gcd, sqrt
def bit_count(n):
   if (n == 0):
      return 0
   else:
      return (((n & 1) == 0) + bit_count(n >> 1))
def maximum_gcd(n):
   if (bit_count(n) == 0):
      for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
         if (n % i == 0):
            return int(n / i)
   else:
      val = 0
      p = 1
      dupn = n
      while (n):
         if ((n & 1) == 0):
            val += p
         p = p * 2
         n = n >> 1
      return gcd(val ^ dupn, val & dupn)
   return 1
n = 20
print(maximum_gcd(n))

इनपुट

20

आउटपुट

31