पायथन में समान दूरी पर रखे आइटम्स को इकट्ठा करने के लिए तय की गई दूरी खोजें

मान लीजिए एक दौड़ आयोजित की जा रही है। जहां सड़क पर अलग-अलग पत्थर रखे गए हैं। एक बाल्टी दौड़ के प्रारंभिक बिंदु पर मौजूद है, यह पहले पत्थर से 6 इकाई दूर है। अन्य पत्थर एक दूसरे से 4 इकाई दूर हैं और एक सीधी रेखा में एक के बाद एक स्थित हैं। अब, प्रतिभागी बाल्टी से शुरू करते हैं, फिर निकटतम पत्थर को इकट्ठा करते हैं, वापस आते हैं और उस पत्थर को बाल्टी में डालते हैं, फिर अगले निकटतम पत्थर को इकट्ठा करने के लिए फिर से दौड़ते हैं, वापस आते हैं, और इसे बाल्टी में डालते हैं। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहेगी जब तक सभी पत्थर बाल्टी में नहीं डाल दिए जाते। यदि n पत्थर हैं, तो हमें प्रतिभागियों के लिए तय की जाने वाली कुल दूरी ढूंढनी है।

तो, यदि इनपुट n = 5 जैसा है, तो आउटपुट 140 होगा क्योंकि 2*6 + 2(6+4) + 2(6+4+4) + 2(6+4+4+4) + 2(6+4+4+4+4) = 140

इसे हल करने के लिए, हमें इस समीकरण को हल करना होगा:

पत्थर 1 के लिए, हमें (6+6) = 2*6 दूरी तय करनी होगी
पत्थर 2 के लिए, हमें ((6+4)+(6+4)) = 2*(6+4) दूरी तय करनी होगी
पत्थर 3 के लिए, हमें ((6+4+4)+(6+4+4)) = 2*(6+4+4) दूरी तय करनी होगी
पत्थर n के लिए, हमें ((6+4*(n-1))+(6+4*(n-1))) = 2*(6+4*(n-1)) दूरी तय करनी होगी

सभी पत्थरों के लिए हमें तय करना होगा:

D = 2*6 + 2*(6+4) + 2*(6+4+4) + ... + 2*(6+4*(n-1))
D = 2*[6 + (6+4) + (6+2*4) + ... + (6+(n-1)*4)]
D = 2*[6n + 4(1 + 2 + ... + (n-1))]
D = 2*[6n + 4(n*(n-1)/2)]
D = 2*[6n + 2(n*(n-1))]

उदाहरण

बेहतर समझ के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें:

def find_distance(n):    return 2*(6*n + 2*((n-1)*n)) n = 5 print(find_distance(n))