एपी में पहला तत्व खोजें जो पायथन में दिए गए प्राइम का गुणक है

मान लीजिए कि हमारे पास AP श्रृंखला का पहला पद (A) और सार्व अंतर (d) है, और हमारे पास एक अभाज्य संख्या P भी है, हमें पहले तत्व की स्थिति ज्ञात करनी है दिए गए AP में जो दी गई अभाज्य संख्या P का गुणज है।

इसलिए, यदि इनपुट A =3, D =4, P =5 जैसा है, तो आउटपुट 3 होगा क्योंकि दिए गए AP का चौथा पद अभाज्य संख्या 5 का गुणज है। तो, पहला पद =3, दूसरा पद =3+4 =7, तीसरा पद =3+2*4 =11 और चौथा पद =3+3*4 =15.

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• एक फ़ंक्शन को परिभाषित करें get_pow() । इसमें x, y, p

  . लगेगा

• उत्तर :=1

• एक्स:=एक्स मॉड पी

• जबकि y> 0, करें

  • अगर y और 1 गैर-शून्य है, तो

    • उत्तर:=(Ans * x) मॉड पी

  • y :=y/2

  • x :=(x * x) मॉड पी

• वापसी उत्तर

• मुख्य विधि से, निम्न कार्य करें -

• ए:=एक मॉड पी

• डी:=डी मॉड पी

• यदि A, 0 के समान है, तो

  • वापसी 0

• अन्यथा जब D, 0 के समान हो, तब

  • वापसी -1

• अन्यथा,

  • एक्स:=get_pow (डी, पी - 2, पी)

  • वापसी(एक्स *(पी - ए)) मॉड पी

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def get_pow(x, y, p) :
   ans = 1
   x = x % p
   while y > 0 :
      if y & 1 :
         ans = (ans * x) % p
      y = y >> 1
      x = (x * x) % p
   return ans
def get_nearest(A, D, P) :
   A %= P
   D %= P
   if A == 0 :
      return 0
   elif D == 0 :
      return -1
   else :
      X = get_pow(D, P - 2, P)
      return (X * (P - A)) % P

A = 3
D = 4
P = 5
print(get_nearest(A, D, P))

इनपुट

A = 3 D = 4 P = 5

आउटपुट

3