मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या N है; हमें N के गुणनखंड ज्ञात करने हैं और N के केवल चार गुणनखंडों का गुणनफल इस प्रकार लौटाना है कि -
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चार कारकों का योग N के समान है।
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चार कारकों का गुणनफल अधिकतम होता है।
उत्पाद को अधिकतम करने के लिए सभी चार कारक एक दूसरे के बराबर हो सकते हैं।
इसलिए, यदि इनपुट एन =60 की तरह है, तो आउटपुट 50625 होगा क्योंकि सभी कारक हैं → 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 और उनका उत्पाद 50625 है, क्योंकि हम 15 को चार बार चुना गया है उत्पाद को सबसे बड़ा बनाएं।
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -
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my_map :=एक नया नक्शा
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v:=एक नई सूची, v1:=एक नई सूची
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i के लिए श्रेणी 1 से (n) + 1 के वर्गमूल की सीमा तक, करें
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अगर n mod i 0 के समान है, तो
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v के अंत में i डालें
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यदि i (n / i) के पूर्णांक भाग के समान नहीं है और i 1 के समान नहीं है, तो
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v के अंत में (n / i) का पूर्णांक भाग डालें
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s :=v का आकार
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अधिकतम :=-1
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map1:=आकार की एक सरणी (n + 5) इसे 0 से भरें
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मैं के लिए 0 से एस की सीमा में, करते हैं
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j के लिए i से s की श्रेणी में, करें
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अगर v[i] + v[j]
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v1 के अंत में v[i] + v[j] डालें
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map1[v[i] + v[j]]:=[v[i], v[j]]
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my_map[v[i] + v[j]] :=1
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s :=v1 का आकार
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मैं के लिए 0 से एस की सीमा में, करते हैं
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तत्व:=n - (v1[i])
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अगर my_map में तत्व है, तो
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a:=map1[v1[i], 0]
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बी:=नक्शा1[v1[i], 1]
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सी:=नक्शा1[n - v1[i], 0]
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d:=map1[n - v1[i], 1]
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अधिकतम :=अधिकतम a * b * c * d, अधिकतम
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यदि अधिकतम -1 के समान है, तो
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"संभव नहीं" प्रदर्शित करें
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अन्यथा,
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अधिकतम प्रदर्शित करें
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उदाहरण
आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -
from math import sqrt, ceil, floor
def get_product(n):
my_map = dict()
v = []
v1 = []
for i in range(1,ceil(sqrt(n)) + 1):
if (n % i == 0):
v.append(i)
if (i != (n // i) and i != 1):
v.append(n // i)
s = len(v)
maximum = -1
map1 = [0]*(n + 5)
for i in range(s):
for j in range(i, s):
if (v[i] + v[j] < n):
v1.append(v[i] + v[j])
map1[v[i] + v[j]] =[v[i], v[j]]
my_map[v[i] + v[j]] = 1
s = len(v1)
for i in range(s):
element = n - (v1[i])
if (element in my_map):
a = map1[v1[i]][0]
b = map1[v1[i]][1]
c = map1[n - v1[i]][0]
d = map1[n - v1[i]][1]
maximum = max(a * b * c * d, maximum)
if (maximum == -1):
print("Not Possible")
else :
print("Maximum product", maximum)
n = 60
get_product(n) इनपुट
60
आउटपुट
Maximum product 50625