पायथन में N से कम सभी ट्रंकेटेबल अभाज्य संख्याओं का योग खोजें

मान लीजिए हमारे पास एक दिया गया पूर्णांक N है। हमें N से कम सभी ट्रंकेटेबल अभाज्य संख्याओं का योग ढूंढना है। जैसा कि हम जानते हैं, ट्रंकेटेबल अभाज्य संख्या वह संख्या है जो लेफ्ट-ट्रंकेटेबल अभाज्य (यदि अग्रणी "बायां" अंक क्रमिक रूप से हटाया जाए, तो सभी परिणामी संख्याएं अभाज्य मानी जाती हैं) और राइट-ट्रंकेटेबल अभाज्य (यदि अंतिम "दायां" अंक क्रमिक रूप से हटाया जाए, तो सभी परिणामी संख्याएं अभाज्य मानी जाती हैं) दोनों होती है। ट्रंकेटेबल अभाज्य का एक उदाहरण 9137 है क्योंकि यह लेफ्ट-ट्रंकेटेबल अभाज्य है: 9137, 137, 37 और 7 सभी अभाज्य हैं। इसलिए 9137 एक ट्रंकेटेबल अभाज्य है।

इसलिए, यदि इनपुट N = 55 है, तो आउटपुट 130 होगा क्योंकि (2 + 3 + 5 + 7 + 23 + 37 + 53) = 130।

समाधान दृष्टिकोण

इसे हल करने के लिए हम निम्न चरणों का पालन करेंगे:

• N := 1000005
• prime := [True] * N
• sieve() फ़ंक्शन परिभाषित करें:
  • prime[1] := False, prime[0] := False
  • i को 2 से N-1 तक के लिए:
    • यदि prime[i] == True:
      • j को i*2 से N-1 तक i चरण में: prime[j] := False
• मुख्य विधि से:
  • sum := 0
  • i को 2 से n-1 तक के लिए:
    • current := i
    • f := True
    • जब तक current != 0:
      • यदि prime[current] == False, तो f := False, ब्रेक करें।
      • current := current // 10
    • current := i
    • power := 10
    • जब तक current // power != 0:
      • यदि prime[current % power] == False, तो f := False, ब्रेक करें।
      • power := power * 10
    • यदि f == True, तो sum := sum + i
  • sum लौटाएं।

उदाहरण

बेहतर समझ के लिए निम्न कार्यान्वयन देखें:

N = 1000005
prime = [True for i in range(N)]

def sieve():
    prime[1] = False
    prime[0] = False
    for i in range(2, N):
        if prime[i] == True:
            for j in range(i * 2, N, i):
                prime[j] = False

def get_total_of_trunc_primes(n):
    total = 0
    for i in range(2, n):
        current = i
        f = True
        while current:
            if prime[current] == False:
                f = False
                break
            current //= 10
        current = i
        power = 10
        while current // power:
            if prime[current % power] == False:
                f = False
                break
            power *= 10
        if f:
            total += i
    return total

n = 55
sieve()
print(get_total_of_trunc_primes(n))

इनपुट

55

आउटपुट

130