पायथन में n डाइस फेंकने के तरीकों की संख्या गिनने का प्रोग्राम

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n, फेस की संख्या, और एक कुल मान है, हमें उन तरीकों की संख्या ढूंढनी है जिनसे n डाइस को फेंककर कुल मान प्राप्त किया जा सकता है। यदि उत्तर बहुत बड़ा है तो परिणाम को 10^9 + 7 से मॉड करें।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट n = 2, faces = 6, total = 8 है, तो आउटपुट 5 होगा, क्योंकि 2 छह-फेस वाले डाइस से 8 बनाने के 5 तरीके हैं: (2 और 6), (6 और 2), (3 और 5), (5 और 3), (4 और 4)।

इसे हल करने के लिए हम निम्न चरणों का पालन करेंगे:

• m := 10^9 + 7
• dp := आकार (total + 1) की सूची, 0 से भरी हुई
• face को 1 से min(faces, total) तक के लिए करें:
  • dp[face] := 1
• i को 0 से n-2 तक के लिए करें:
  • j को total से 0 तक घटाते हुए करें:
    • dp[j] := सभी dp[j - f] का योग जहां f 1 से faces+1 तक और j - f >= 1
• dp के अंतिम तत्व को m से मॉड करके वापस करें

उदाहरण

class Solution:
    def solve(self, n, faces, total):
        m = 10 ** 9 + 7
        dp = [0] * (total + 1)
        for face in range(1, min(faces, total) + 1):
            dp[face] = 1
        for i in range(n - 1):
            for j in range(total, 0, -1):
                dp[j] = sum(dp[j - f] for f in range(1, faces + 1) if j - f >= 1)
        return dp[-1] % m
ob = Solution()
n = 2
faces = 6
total = 8
print(ob.solve(n, faces, total))

इनपुट

2,6,8

आउटपुट

5