पायथन में दिए गए मैट्रिक्स में सबसे लंबे समय तक बढ़ते पथ की लंबाई का कार्यक्रम

मान लीजिए कि हमारे पास 2 डी मैट्रिक्स है, हमें सबसे लंबे समय तक सख्ती से बढ़ने वाले पथ की लंबाई का पता लगाना है। पथ को पार करने के लिए हम ऊपर, नीचे, बाएँ, या दाएँ और न ही तिरछे जा सकते हैं।

तो, अगर इनपुट पसंद है

तो आउटपुट 6 होगा, क्योंकि सबसे लंबा रास्ता है [1, 2, 4, 6, 7, 9]

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

n := row count of matrix , m := column count of matrix
moves := a list of pairs to move up, down, left and right [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
Define a function dp() . This will take y, x
if x and y are in range of matrix, then
   return 0
currVal := matrix[y, x]
res := 0
for each d in moves, do
   (dy, dx) := d
   (newY, newX) := (y + dy, x + dx)
      if newY and newX are in range of matrix and matrix[newY, newX] > currVal, then
         res := maximum of res and dp(newY, newX)
return res + 1
From the main method do the following:
result := 0
for i in range 0 to n - 1, do
   for j in range 0 to m - 1, do
      result := maximum of result and dp(i, j)
return result

उदाहरण (पायथन)

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

class Solution:
   def solve(self, matrix):
      n, m = len(matrix), len(matrix[0])
      moves = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
      def dp(y, x):
         if y < 0 or y >= n or x < 0 or x >= m:
            return 0
         currVal = matrix[y][x]
         res = 0
         for d in moves:
            dy, dx = d
            newY, newX = y + dy, x + dx
            if (newY >= 0 and newY < n and newX >= 0 and newX < m and matrix[newY][newX] > currVal):
               res = max(res, dp(newY, newX))
         return res + 1
      result = 0
      for i in range(n):
         for j in range(m):
            result = max(result, dp(i, j))
      return result
ob = Solution()
matrix = [
   [2, 4, 6],
   [1, 5, 7],
   [3, 3, 9]
]
print(ob.solve(matrix))

इनपुट

[ [2, 4, 6], [1, 5, 7], [3, 3, 9] ]

आउटपुट

6