पायथन में जांचें कि किसी संख्या के सभी सब-नंबर्स का डिजिट प्रोडक्ट अद्वितीय है या नहीं

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n है। हमें यह जांचना है कि इस संख्या के सभी सब-नंबर्स (उप-संख्याओं) का डिजिट प्रोडक्ट अद्वितीय (unique) है या नहीं। जैसा कि हम जानते हैं, n अंकों की संख्या में n*(n+1)/2 सब-नंबर्स होते हैं। उदाहरण के लिए, 135 के सब-नंबर्स हैं: 1, 3, 5, 13, 35, 135। और किसी संख्या का डिजिट प्रोडक्ट उसके अंकों का गुणनफल होता है।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट n = 235 है, तो आउटपुट True होगा क्योंकि सब-नंबर्स हैं [2, 3, 5, 23, 35, 235] और उनके डिजिट प्रोडक्ट्स हैं [2, 3, 5, 6, 15, 30] जो सभी अद्वितीय हैं।

समाधान दृष्टिकोण

हम सभी संभावित सब-स्ट्रिंग्स उत्पन्न करते हैं, प्रत्येक का डिजिट प्रोडक्ट निकालते हैं, और एक सेट में स्टोर करते हैं। यदि कोई डुप्लिकेट मिलता है, तो False लौटाते हैं।

एल्गोरिदम चरण:

1. dig_prod(digits) फ़ंक्शन परिभाषित करें जो अंकों की सूची का गुणनफल लौटाता है
2. संख्या को स्ट्रिंग में बदलें, फिर अंकों की सूची बनाएं
3. खाली सेट prod_set बनाएं
4. प्रत्येक प्रारंभिक इंडेक्स i और अंतिम इंडेक्स j (i से अंत तक) के लिए:
• सब-ऐरे digits[i:j+1] का डिजिट प्रोडक्ट निकालें
• यदि यह prod_set में पहले से है, तो False लौटाएं
• अन्यथा सेट में जोड़ें
5. True लौटाएं

पायथन कार्यान्वयन

def dig_prod(digits):
    product = 1
    for d in digits:
        product *= d
    return product

def solve(num):
    num_str = str(num)
    length = len(num_str)
    digits = [None] * length
    prod_set = set()
    
    for i in range(length):
        digits[i] = int(num_str[i])
    
    for i in range(length):
        for j in range(i, length):
            item = dig_prod(digits[i:j+1])
            if item in prod_set:
                return False
            else:
                prod_set.add(item)
    return True

n = 235
print(solve(n))  # True

इनपुट

235

आउटपुट

True

व्याख्या:

संख्या 235 के लिए:

• सब-नंबर्स: 2, 3, 5, 23, 35, 235
• डिजिट प्रोडक्ट्स: 2, 3, 5, 6, 15, 30
• सभी अद्वितीय हैं ✓