जांचें कि क्या वेक्टर ए को घुमाकर और वेक्टर सी को पायथन में जोड़कर वेक्टर बी तक पहुंचना संभव है

मान लीजिए हमारे पास 2D तल में तीन सदिश x, y और z हैं। हमें यह जांचना होगा कि क्या हम वेक्टर y को सदिश x से 90 डिग्री (घड़ी की दिशा में) घुमाकर प्राप्त कर सकते हैं या इसमें आवश्यकतानुसार जितनी बार z जोड़ सकते हैं।

इसलिए, यदि इनपुट x =(-4, -2) y =(-1, 2) z =(-2, -1) जैसा है, तो आउटपुट सही होगा क्योंकि हम स्थान प्राप्त करने के लिए x के साथ z जोड़ सकते हैं (-2, -1), फिर (-1, 2) प्राप्त करने के लिए 90° दक्षिणावर्त घुमाएं।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

उपयोग() फ़ंक्शन को परिभाषित करें। इसमें p, q, r, s

• d :=r * r + s * s
• यदि d, 0 के समान है, तो
  • सही लौटें जब p और q दोनों 0 हों, अन्यथा असत्य
• सही लौटें जब (p * r + q * s) और (q * r - p * s) दोनों d से विभाज्य हों, अन्यथा असत्य
• मुख्य विधि से निम्न कार्य करें -
• यदि कोई उपयोग (x का p - x का q, y का p - q का y, r का x, r का y) या उपयोग (x का x + q का x, p + q का y[ 1], r का x, r का y) या उपयोग (x का p - y का q, y का p + x का q, x का r, y का r) या उपयोग (x का p + y का q, y का p - q का x, r का x, r का y) सत्य है, तो
  • सही लौटें
• झूठी वापसी

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def util(p, q, r, s):
   d = r * r + s * s
   if d == 0:
      return p == 0 and q == 0
   return (p * r + q * s) % d == 0 and (q * r - p * s) % d == 0
def solve(p,q,r):
   if util(p[0] - q[0], p[1] - q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[0], p[1] + q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] - q[1], p[1] + q[0], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[1], p[1] - q[0], r[0], r[1]):
      return True
   return False
p = (-4, -2)
q = (-1, 2)
r = (-2, -1)
print(solve(p, q, r))

इनपुट

(-4, -2), (-1, 2), (-2, -1)

आउटपुट

True