पायथन में संख्या के वर्ग के दो संख्याओं के गुणनफल के बराबर होने के तरीकों की संख्या खोजने का प्रोग्राम

मान लीजिए हमारे पास दो सरणियाँ nums1 और nums2 हैं, हमें ट्रिपलेट्स (प्रकार 1 और प्रकार 2) खोजने हैं जो इन दो नियमों का पालन करते हैं:

ट्रिपलेट (i, j, k) यदि nums1[i]² = nums2[j] * nums2[k] जहाँ [0 ≤ i < nums1 का आकार और 0 ≤ j < k < nums2 का आकार]
ट्रिपलेट (i, j, k) यदि nums2[i]² = nums1[j] * nums1[k] जहाँ [0 ≤ i < nums2 का आकार और 0 ≤ j < k < nums1 का आकार]

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट है nums1 = [7,4] और nums2 = [5,2,8,9], तो आउटपुट 1 होगा क्योंकि प्रकार 1 का एक ट्रिपलेट (1,1,2) है: nums1[1]² = nums2[1] * nums2[2] = (16 = 2*8)।

समाधान दृष्टिकोण

इस समस्या को हल करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन करेंगे:

cnt1 := nums1 के प्रत्येक तत्व और उसकी गिनती को रखने के लिए एक मैप
cnt2 := nums2 के प्रत्येक तत्व और उसकी गिनती को रखने के लिए एक मैप
एक फ़ंक्शन triplets() परिभाषित करें जो arr1, arr2 लेता है
ans := 0
arr1 के प्रत्येक (t, v) जोड़े के लिए:
- k := arr2[t] यदि मौजूद है, अन्यथा 0
- tmp := k*(k-1)/2
- sq := t * t
- arr2 के प्रत्येक m के लिए:
  - यदि m < t और sq % m == 0, तो
    - tmp := tmp + arr2[m] * arr2[sq//m] (यदि मौजूद हैं)
- ans := ans + tmp * v
ans लौटाएं
मुख्य विधि से: triplets(cnt1, cnt2) + triplets(cnt2, cnt1) लौटाएं

उदाहरण

बेहतर समझ के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें:

from collections import Counter
def solve(nums1, nums2):
    cnt1 = Counter(nums1)
    cnt2 = Counter(nums2)
    def triplets(arr1, arr2):
        ans = 0
        for t, v in arr1.items():
            k = arr2.get(t, 0)
            tmp = k * (k - 1) // 2
            sq = t * t
            for m in arr2:
                if m < t and sq % m == 0:
                    tmp += arr2.get(m, 0) * arr2.get(sq // m, 0)
            ans += tmp * v
        return ans
    return triplets(cnt1, cnt2) + triplets(cnt2, cnt1)

nums1 = [7,4]
nums2 = [5,2,8,9]
print(solve(nums1, nums2))

इनपुट

[7,4],[5,2,8,9]