पायथन में nth घात के अद्वितीय संख्याओं के योग के रूप में संख्या प्राप्त करने के तरीकों की संख्या खोजने का प्रोग्राम

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या x और दूसरी संख्या n है। हमें उन तरीकों की संख्या ज्ञात करनी है जिनसे हम x को कुछ अद्वितीय संख्याओं के nth घात के योग के रूप में प्राप्त कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट x = 100 n = 2 है, तो आउटपुट 3 होगा क्योंकि संभावित समाधान हैं: 6^2 + 8^2, 10^2 और 1^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 7^2।

समाधान दृष्टिकोण

इसे हल करने के लिए हम निम्न चरणों का पालन करेंगे:

• ans := 0
• solve() नामक एक विधि परिभाषित करें जो चार पैरामीटर x, n, cn और cs लेती है, cs और cn के प्रारंभिक मान क्रमशः 0 और 1 हैं
• p := cn^n
• जब तक p + cs < x, करें
  • ans := ans + solve(x, n, cn + 1, p + cs)
  • cn := cn + 1
  • p := cn^n
• यदि p + cs, x के बराबर है, तो
  • ans := ans + 1
• ans लौटाएं

उदाहरण

बेहतर समझ के लिए निम्न कार्यान्वयन देखें:

from math import pow

def solve(x, n, cn=1, cs=0):
    ans = 0
    p = pow(cn, n)
    while p + cs < x:
        ans += solve(x, n, cn + 1, p + cs)
        cn = cn + 1
        p = pow(cn, n)
    if p + cs == x:
        ans = ans + 1
    return ans

x = 100
n = 2
print(solve(x, n))

इनपुट

100, 2

आउटपुट

3