पायथन में अच्छे भाजक की संख्या को अधिकतम करने का कार्यक्रम

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या है पीएफ प्रमुख कारकों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। हमें एक धनात्मक संख्या n बनानी है जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करती है -

n के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या (भिन्न हो भी सकती है और नहीं भी) अधिकतम pf है।
n के अच्छे भाजक की संख्या अधिकतम होती है। जैसा कि हम जानते हैं कि n का भाजक अच्छा होता है जब वह n के प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड से विभाज्य होता है।

हमें n के अच्छे भाजक की संख्या ज्ञात करनी है। अगर उत्तर बहुत बड़ा है तो परिणाम मॉड्यूलो 10^9 + 7 लौटाएं।

इसलिए, यदि इनपुट pf =5 जैसा है, तो आउटपुट 6 होगा क्योंकि n =200 के लिए हमारे पास अभाज्य गुणनखंड हैं [2,2,2,5,5] और इसके अच्छे भाजक हैं [10,20,40,50,100,200 ] तो 6 भाजक।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

अगर पीएफ 1 के समान है, तो
- वापसी 1
मी :=10^9 + 7
q:=pf/3 का भागफल, r :=pf mod 3
यदि r, 0 के समान है, तो
- वापसी 3^क्यू मॉड एम
अन्यथा जब r 1 के समान हो, तब
- वापसी (3^(q-1) मॉड एम)*4 मॉड एम
अन्यथा,
- वापसी (3^क्यू मॉड एम)*2 मॉड एम

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें

def solve(pf):
   if pf == 1:
      return 1
   m = 10** 9 + 7
   q, r = divmod(pf, 3)
   if r == 0:
      return pow(3, q, m)
   elif r == 1:
      return pow(3, q-1, m) * 4 % m
   else:
      return pow(3, q, m) * 2 % m

pf = 5
print(solve(pf))