एक्सेल में मीन स्क्वेयर्ड एरर (MSE) की गणना करें: चरण-दर-चरण गाइड

आंकड़ों में, मीन स्क्वेयर्ड एरर (MSE) एक महत्वपूर्ण मीट्रिक है जो एक सांख्यिकीय मॉडल में त्रुटि की मात्रा को मापता है। इसका उपयोग अक्सर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी के लिए उपयोग किए जाने वाले मॉडल की सटीकता का आकलन करने के लिए किया जाता है।

इस ट्यूटोरियल में, हम MSE के बारे में अधिक विस्तार से बताएंगे और फिर आपको दिखाएंगे कि एक्सेल में MSE की गणना कैसे करें।

मीन स्क्वेयर्ड एरर क्या है?

मीन स्क्वेयर्ड एरर (MSE) एक गणना है जो अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच औसत वर्ग अंतर को मापती है। दूसरे शब्दों में, यह एक सांख्यिकीय मॉडल में त्रुटि की मात्रा का अनुमान लगाता है। आंकड़ों के शौकीनों के लिए, यह गणना करता है कि एक रिग्रेशन लाइन डेटा पॉइंट्स के एक सेट को कितनी बारीकी से फिट करती है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास एक मॉडल है जो एक वर्ष में एक सॉफ्टवेयर कंपनी के रूप में आपको प्राप्त होने वाली बिक्री के मूल्य की भविष्यवाणी करता है। वर्ष के अंत में, आप अपने द्वारा उत्पन्न वास्तविक बिक्री मूल्यों को प्लग इन करते हैं। आप तब MSE की गणना कर सकते हैं ताकि यह देखा जा सके कि आपके मॉडल ने परिणाम की कितनी अच्छी भविष्यवाणी की।

MSE की गणना लक्ष्य वेरिएबल के अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच वर्ग अंतर के औसत को लेकर की जाती है।

MSE सूत्र इस तरह दिखता है:

जहां:

1. Σ मानों का योग दर्शाता है;
2. n सैंपल साइज या अवलोकनों की संख्या है;
3. Yi देखे गए मूल्य हैं, और;
4. Ŷi अनुमानित मूल्य हैं।

कम एरर मान इंगित करता है कि मॉडल में एक छोटा मानक त्रुटि है और लक्ष्य वेरिएबल की भविष्यवाणी करने में बेहतर है। MSE का व्यापक रूप से सांख्यिकीय रिग्रेशन और डेटा विश्लेषण में उपयोग किया जाता है और विभिन्न मॉडलों की तुलना करने या भविष्यवाणियों की सटीकता में सुधार के लिए पैरामीटर्स को ट्यून करने में सहायक हो सकता है।

यह भ्रमित करने वाला लगता है, लेकिन जब हम इसे निम्नलिखित खंडों में तोड़ते हैं तो इसका पालन करना बहुत कठिन नहीं है।

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में MSE की गणना करने के दो मुख्य तरीके हैं: SUMSQ फंक्शन, AVERAGE फंक्शन, और MSE सूत्र। हम नीचे दिए गए उदाहरण का उपयोग करके आपको दिखाएंगे कि इनमें से प्रत्येक फंक्शन का उपयोग करके MSE की गणना कैसे करें:

इस सरलीकृत उदाहरण में, हम प्रत्येक महीने के लिए काल्पनिक बिक्री मूल्यों (कॉलम A) को देखेंगे। अनुमानित मूल्य कॉलम B में दर्शाए गए हैं और वास्तविक मूल्य कॉलम C में।

SUMSQ फंक्शन का उपयोग करके MSE की गणना करें

एक्सेल में SUMSQ फंक्शन एक रेंज में संख्याओं के वर्गों के योग की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। MSE की गणना करने के लिए इसका उपयोग यहां बताया गया है:

1. कॉलम D में "Difference" नामक एक नया कॉलम बनाएं। यह अपेक्षित और वास्तविक मूल्यों के बीच अंतर को दर्शाएगा।

2. प्रत्येक पंक्ति में डेटा पॉइंट्स के लिए अंतर की गणना करने के लिए सूत्र "C2-B2" का उपयोग करें।

3. एक नया सेल चुनें और निम्न सिंटैक्स टाइप करें: "=SUMSQ(D2:D13)/COUNT(D2:D13)"। सूत्र में सेल्स को अपने एक्सेल स्प्रेडशीट से सही सेल्स से बदलें। इस सेल में अंतिम परिणाम आपका MSE है।

AVERAGE फंक्शन का उपयोग करके MSE की गणना करें

MS एक्सेल में AVERAGE फंक्शन संख्याओं की एक रेंज के औसत की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह विधि SUMSQ फंक्शन के समान परिणाम देती है, लेकिन प्रत्येक चरण मैन्युअली किया जाता है।

1. SUMSQ विधि में वर्णित चरण 1 और 2 करें। यह पूर्वानुमानित मूल्यों और वास्तविक डेटा के बीच अंतर लौटाएगा।

2. कॉलम E का नाम "Square of Differences" रखें, फिर कॉलम D में प्रत्येक मान के अंतर के वर्ग की गणना करने के लिए सूत्र "=D2^2" का उपयोग करें।

3. एक नया सेल चुनें और कॉलम E का औसत मूल्य गणना करें। यह आपके द्वारा पहले गणना किए गए वर्ग मूल्यों का औसत लौटाएगा। ऐसा करने के लिए, "=AVERAGE(E2:E12)" टाइप करें और एंटर दबाएं। अपने वर्कशीट में उपयोग किए गए सेल्स से सेल्स को बदलना सुनिश्चित करें। परिणामी डेटा मान आपका MSE है।

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में सांख्यिकीय विश्लेषण

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल लंबे समय से डेटा विश्लेषण के लिए सबसे शक्तिशाली टूल में से एक रहा है। उम्मीद है, इस ट्यूटोरियल के साथ, आप अब एक्सेल का उपयोग करके MSE की आसानी से गणना कर सकते हैं। और, चूंकि वे बहुत समान हैं, आप Google Sheets में भी वही गणना करने में सक्षम होना चाहिए।