माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल डेटा स्टोर करने और विश्लेषण करने के लिए एक उत्कृष्ट टूल है। यह सांख्यिकीय टूल्स और फॉर्मूला की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करता है, जिससे विभिन्न डेटासेट के लिए प्रमुख आंकड़े निर्धारित करना आसान हो जाता है। इस लेख में, हम बताएंगे कि एक्सेल में स्टैंडर्ड एरर की गणना कैसे करें (और यह वास्तव में है क्या)।
स्टैंडर्ड एरर क्या है?
स्टैंडर्ड एरर आपको यह देखने देता है कि सैंपल डेटा बड़े डेटासेट में कितनी सटीकता से फिट बैठता है। दूसरे शब्दों में, यह गणना करता है कि डेटा का वितरण पूरी जनसंख्या के लिए कितना सटीक है।
यह मानक विचलन की गणना करके ऐसा करता है, जो दर्शाता है कि आपके सैंपल का औसत पूरे डेटासेट के औसत से कितना विचलित होता है।
स्टैंडर्ड एरर का सूत्र है:
जहां σ पूरे डेटासेट के लिए मानक विचलन है और √n सैंपल साइज का वर्गमूल है।
एक उदाहरण से स्टैंडर्ड एरर की अवधारणा को समझते हैं। कल्पना करें कि एक स्कूल में 500 छात्र हैं। हम छात्रों की औसत ऊंचाई का अनुमान लगाना चाहते हैं, इसलिए हम 30 छात्रों का चयन करते हैं और उन्हें मापते हैं। इस सैंपल की औसत ऊंचाई 160 सेमी है।
हालांकि, यदि हम 30 छात्रों का एक और सैंपल लेते हैं, तो हम पाते हैं कि औसत ऊंचाई 152 सेमी है।
वास्तविक जनसंख्या औसत के मुकाबले इन सैंपल औसतों का विचलन ही स्टैंडर्ड एरर है। स्टैंडर्ड एरर जितना छोटा होगा, सैंपल औसत जनसंख्या का उतना ही अधिक प्रतिनिधि होगा। त्रुटि जितनी बड़ी होगी, यह उतना कम प्रतिनिधि होगा और डेटा उतना ही अधिक परिवर्तनशील होगा।
माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल मानक विचलन और संख्याओं के सेट के वर्गमूल की गणना के लिए अंतर्निहित फॉर्मूला प्रदान करता है, जिससे स्टैंडर्ड एरर की गणना करना बहुत आसान हो जाता है। यहां एक सरल उदाहरण का उपयोग करके इन फॉर्मूला का उपयोग करने का तरीका बताया गया है:
- अपने डेटा को नीचे दिखाए अनुसार एक कॉलम में व्यवस्थित करें।
- सबसे पहले, हमें अपने सैंपल के मानक विचलन की गणना करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, एक सेल चुनें, फिर =STDEV.S(B2:B11) टाइप करें (अपनी सैंपल रेंज चुनें) और एंटर दबाएं। STDEV.S का उपयोग करना सुनिश्चित करें क्योंकि यह पूरे जनसंख्या के बजाय सैंपल के लिए मानक विचलन लौटाता है।
- अब, हमें सैंपल साइज के वर्गमूल की गणना करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, दूसरा सेल चुनें और SQRT(COUNT(B2:B11)) टाइप करें (अपनी सैंपल रेंज चुनें)। फिर, एंटर दबाएं।
- अंत में, हमें मानक विचलन को सैंपल साइज के वर्गमूल से विभाजित करना होगा। तीसरा सेल चुनें और =F1/F2 टाइप करें, उन सेल्स का चयन करें जो प्रत्येक मान का प्रतिनिधित्व करते हैं। एंटर दबाएं।
सेल को अब आपके सैंपल का स्टैंडर्ड एरर प्रदर्शित करना चाहिए। आप इन दोनों फॉर्मूला को एक समीकरण में जोड़ सकते हैं। बस =STDEV(B2:B11)/SQRT(COUNT(B2:B11)) टाइप करें (A1:A10 के बजाय अपनी डेटा रेंज चुनें)।
नोट: सुनिश्चित करें कि आपके फॉर्मूला डिज़ाइन के अनुसार काम करें, इसके लिए सही फंक्शन सिंटैक्स का पालन करें। यदि आप सिंटैक्स के बारे में निश्चित नहीं हैं, तो आप स्टैंडर्ड एरर फॉर्मूला के प्रत्येक भाग को अलग कर सकते हैं और उन्हें तीसरे सेल में विभाजित कर सकते हैं।
सावधानी बरतें
माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए एक शक्तिशाली टूल है। इसका उपयोग अन्य प्रकार के विचलन और लोन पुनर्भुगतान की गणना के लिए भी किया जा सकता है - और यह सब नहीं है। उम्मीद है, अब आप स्टैंडर्ड एरर की गणना करने में सक्षम हैं और आप अपने विश्लेषण के अगले भाग पर आगे बढ़ सकते हैं।
