चतुर्थ डिग्री समीकरण के मूलों के योग और गुणनफल के बीच निरपेक्ष अंतर

इस खंड में हम देखेंगे कि चतुर्थ डिग्री समीकरण के मूलों के योग और मूलों के गुणनफल के बीच निरपेक्ष अंतर कैसे प्राप्त करें?

चतुर्थ डिग्री समीकरण है a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e

हम समीकरण को हल कर सकते हैं और फिर किसी सामान्य प्रक्रिया द्वारा मूलों के गुणनफल और योग को प्राप्त करने का प्रयास कर सकते हैं, लेकिन इसमें बहुत समय लगता है और वह दृष्टिकोण इतना कुशल नहीं है। इस प्रकार के समीकरण में, हमारे दो सूत्र हैं। मूलों का योग हमेशा -b/a होता है और मूलों का गुणनफल हमेशा e/a होता है। तो हमें केवल | -b/a - e/a | का मान ढूंढना है

एल्गोरिदम

rootSumProdDiff(a, b, c, d, e)

begin   sum := -b/a   prod := e/a   return |sum - prod| end

उदाहरण

#include #include using namespace std; double rootSumProdDiff(double a, double b, double c, double d, double e){     double sum = double(-b/a);     double prod = double(e/a);     return abs(sum - prod); } main() {     double a,b,c,d,e;     cout << "Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:";     cin >> a >> b >> c >> d >> e;     cout << "Difference between sum and product of roots are: " << rootSumProdDiff(a, b, c, d, e); }

आउटपुट

Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:8 4 6 4 1 Difference between sum and product of roots are: 0.625