चतुर्थक समीकरण के मूलों के योग और गुणनफल के बीच पूर्ण अंतर?

इस खंड में हम देखेंगे कि एक चतुर्थक समीकरण के मूलों के योग और मूल के गुणनफल के बीच पूर्ण अंतर कैसे प्राप्त करें?

चतुर्थक समीकरण 𝑎𝑥 ⁴ . जैसा होता है +𝑏𝑥 ³ +𝑐𝑥 ² +𝑑𝑥+𝑒

हम समीकरण को हल कर सकते हैं और फिर कुछ सामान्य प्रक्रिया द्वारा उत्पाद और जड़ों का योग प्राप्त करने का प्रयास कर सकते हैं, लेकिन इसमें अधिक समय लगता है और यह दृष्टिकोण इतना कुशल नहीं है। इस प्रकार के समीकरण में हमारे पास दो सूत्र होते हैं। जड़ों का योग हमेशा −𝑏∕𝑎 होता है और जड़ों का गुणनफल हमेशा होता है। इसलिए हमें केवल ∣−𝑏∕𝑎− 𝑒∕𝑎∣

एल्गोरिदम

rootSumProdDiff(a, b, c, d, e)

begin
   sum := -b/a
   prod := e/a
   return |sum - prod|
end

उदाहरण

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double rootSumProdDiff(double a, double b, double c, double d, double e){
   double sum = double(-b/a);
   double prod = double(e/a);
   return abs(sum - prod);
}
main() {
   double a,b,c,d,e;
   cout << "Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:";
   cin >> a >> b >> c >> d >> e;
   cout << "Difference between sum and product of roots are: " << rootSumProdDiff(a, b, c, d, e);
}

आउटपुट

Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:8 4 6 4 1
Difference between sum and product of roots are: 0.625