कई चरणों के साथ एक भूलभुलैया में चूहा या कूदने की अनुमति है?

भूलभुलैया समस्या में चूहा बैकट्रैकिंग की प्रसिद्ध समस्या में से एक है। यहां हम उस समस्या को थोड़े बदलाव के साथ देखेंगे। मान लीजिए कि एक NxN भूलभुलैया M दिया गया है। शुरुआती बिंदु ऊपरी बाएँ कोने M[0, 0] है, और गंतव्य दाएँ निचले कोने M[N – 1, N-1] है। एक चूहे को शुरुआती बिंदु पर रखा गया है। हमारा लक्ष्य शुरुआती बिंदु से अंत बिंदु तक एक पथ खोजना है जो चूहे द्वारा गंतव्य तक पहुंचने के लिए हो सकता है। यहां चूहा कूद सकता है (भिन्नता)। अब कुछ बाधाएं हैं

• चूहा दाहिनी ओर या नीचे की ओर गति कर सकता है।
• सेल में 0 के साथ भूलभुलैया इंगित करता है कि सेल अवरुद्ध है।
• गैर-शून्य सेल मान्य पथ का संकेत दे रहे हैं।
• कोशिका के अंदर की संख्या इंगित करती है कि चूहा उस कोशिका से अधिकतम कितनी छलांग लगा सकता है।

एल्गोरिदम

ratInMaze

begin
   if destination is reached, then
      print the solution matrix
   else
      1. Place the current cell inside the solution matrix as 1
      2. Move forward or jump (check max jump value) and recursively check if move leads to solution or not.
      3. If the move taken from the step 2 is not correct, then move down, and check it leads to the solution or not
      4. If none of the solutions in step 2 and 3 are correct, then make the current cell 0.
   end if
end

उदाहरण

#include <iostream>
#define N 4
using namespace std;
void dispSolution(int sol[N][N]) {
   for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++)
         cout << sol[i][j] << " ";
      cout << endl;
   }
}
bool isSafe(int maze[N][N], int x, int y) { //check whether x,y is valid or not
   // when (x, y) is outside of the maze, then return false
   if (x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N && maze[x][y] != 0)
      return true;
   return false;
}
bool ratMazeSolve(int maze[N][N], int x, int y, int sol[N][N]) {
   if (x == N - 1 && y == N - 1) { //if destination is found, return true
      sol[x][y] = 1;
      return true;
   }
   if (isSafe(maze, x, y)) {
      sol[x][y] = 1; //mark 1 into solution matrix
      for (int i = 1; i <= maze[x][y] && i < N; i++) {
         if (ratMazeSolve(maze, x + i, y, sol)) //move right
            return true;
         if (ratMazeSolve(maze, x, y + i, sol)) //move down
            return true;
      }
      sol[x][y] = 0; //if the solution is not valid, then make it 0
      return false;
   }
   return false;
}
bool solveMaze(int maze[N][N]) {
   int sol[N][N] = { { 0, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 0 }
   };
   if (!ratMazeSolve(maze, 0, 0, sol)) {
      cout << "Solution doesn't exist";
      return false;
   }
   dispSolution(sol);
   return true;
}
main() {
   int maze[N][N] = { { 2, 1, 0, 0 },
      { 3, 0, 0, 1 },
      { 0, 1, 0, 1 },
      { 0, 0, 0, 1 }
   };
   solveMaze(maze);
}

आउटपुट

1 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 1
0 0 0 1