कार्यक्रम विवरण
एक पेंटाटोप संख्या पास्कल के त्रिभुज की किसी भी पंक्ति की पांचवीं सेल में एक संख्या होती है, जो 5 पदों वाली पंक्ति 1 4 6 4 1 से या तो बाएं से दाएं या दाएं से बाएं से शुरू होती है।
इस तरह की पहली कुछ संख्याएं हैं
1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365
पेंटाटोप संख्याएं आलंकारिक संख्याओं के वर्ग से संबंधित हैं, जिन्हें नियमित, असतत ज्यामितीय पैटर्न के रूप में दर्शाया जा सकता है। nवें पेंटाटोपिक संख्या का सूत्र है
$$\बाएं(\शुरू{सरणी}{सी}n+3\\ 4\end{सरणी}\दाएं)=\बाएं(\frac{n(n+1)+(n+2)+(n+ 3)}{24}\दाएं)=\बाएं(\frac{n^2}{4!}\right)$$
एल्गोरिदम
पेंटोटोप नंबर खोजने के लिए उपयोगकर्ता से नौवां कार्यकाल स्वीकार करें।
सूत्र का प्रयोग करें
$$\बाएं(\शुरू{सरणी}{सी}n+3\\ 4\end{सरणी}\दाएं)=\बाएं(\frac{n(n+1)+(n+2)+(n+ 3)}{24}\दाएं)=\बाएं(\frac{n^2}{4!}\right)$$
उदाहरण
/* Program to print pentatope numbers upto Nth term */
#include<stdio.h>
int main() {
int n, n1, nthterm, nthterm1, i;
clrscr();
printf("\n Please enter the nth term to print Pentatope: ");
scanf("%d",&n);
nthterm = n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) / 24;
printf("The Pentotpe Number is: ");
printf("%d", nthterm);
printf("\n\n");
printf("Printing the Pentotope Numbers upto Nth Term");
printf("\n Print Pentatope Numbers till the term: ");
scanf("%d",&n1);
printf("\n\n");
printf("The Pentotope Numbers are:");
printf("\n\n");
for (i = 1; i <= n1; i++){
nthterm1 = (i * (i + 1) * (i + 2) * (i + 3) / 24);
printf("%d\t", nthterm1);
}
getch();
return 0;
} आउटपुट
