एग्लोमरेटिव क्लस्टरिंग एल्गोरिदम
एग्लोमरेटिव क्लस्टरिंग एक बॉटम-अप क्लस्टरिंग विधि है जहां क्लस्टर्स के सबक्लस्टर्स होते हैं, जिनके बदले में सब-क्लस्टर्स होते हैं, आदि। यह प्रत्येक ऑब्जेक्ट को उसके अपने क्लस्टर में रखकर शुरू होता है और फिर इन परमाणु क्लस्टर्स को तब तक बड़े और बड़े क्लस्टर्स में मिलाता है जब तक कि सभी ऑब्जेक्ट्स एक व्यक्तिगत क्लस्टर में न हों या जब तक एक निश्चित समाप्ति स्थिति की आवश्यकता न हो। कुछ पदानुक्रमित क्लस्टरिंग विधियां इस प्रकार की उपयोग करती हैं। वे केवल अपने क्लस्टर-बीच समानता के विवरण में भिन्न होते हैं।
उदाहरण के लिए, AGNES (एग्लोमरेटिव नेस्टिंग) नामक एक विधि, सिंगल-लिंक तकनीकों की आवश्यकता होती है और इस प्रकार काम करती है। मान लें कि ऑब्जेक्ट्स का एक समूह एक आयत में रखा गया है। प्रारंभ में, प्रत्येक ऑब्जेक्ट को उसके अपने क्लस्टर में स्थित किया जाता है। इसलिए क्लस्टर्स को क्लस्टर में निकटतम ऑब्जेक्ट्स के बीच न्यूनतम यूक्लिडियन दूरी वाले क्लस्टर्स को संयोजित करने जैसे सिद्धांत के अनुसार चरण-दर-चरण मिलाया जाता है।
K-Means क्लस्टरिंग का दृष्टिकोण क्लस्टर्स की एक स्थिर संख्या के साथ शुरू होता है और सभी डेटा को ठीक उतने ही क्लस्टर्स में आवंटित करता है। एक अन्य वर्ग का दृष्टिकोण एग्लोमरेशन द्वारा काम करता है। ये दृष्टिकोण प्रत्येक डेटा पॉइंट के साथ अपने स्वयं के क्लस्टर बनाने से शुरू होते हैं और धीरे-धीरे उन्हें बड़े और बड़े क्लस्टर्स में जोड़ते हैं जब तक कि सभी पॉइंट्स एक बड़े क्लस्टर में इकट्ठा नहीं हो जाते।
पहली प्रक्रिया एक समानता मैट्रिक्स उत्पन्न करना है। समानता मैट्रिक्स क्लस्टर्स के बीच कुछ जोड़ीदार दूरियों या समानता की डिग्री की एक तालिका है। मूल रूप से, समानता मैट्रिक्स में रिकॉर्ड्स के एकल जोड़े के बीच जोड़ीदार दूरी शामिल होती है।
रिकॉर्ड्स के बीच समानता के कई माप हैं, जैसे यूक्लिडियन दूरी, वैक्टर के बीच कोण, और कनेक्टिंग टू नॉन-कनेक्टिंग श्रेणीबद्ध फ़ील्ड्स का अनुपात।
यह देखा जा सकता है कि N मूल क्लस्टर्स के लिए N डेटा पॉइंट्स, N² माप गणनाएं दूरी तालिका बनाने के लिए आवश्यक हैं। यदि समानता माप एक वास्तविक दूरी मीट्रिक है, तो केवल आधी आवश्यकता है क्योंकि कुछ वास्तविक दूरी मीट्रिक इस पद्धति का पालन करते हैं कि दूरी(X, Y) = दूरी(Y, X)।
गणित में, समान मैट्रिक्स निचला त्रिकोणीय है। अगली प्रक्रिया समान मैट्रिक्स में सबसे छोटे मूल्य को खोजना है। यह उन दो क्लस्टर्स की पहचान करता है जो एक-दूसरे के सबसे समान हैं। यह इन दो क्लस्टर्स को एक नए में जोड़ सकता है और दो पंक्तियों को पुनर्स्थापित करके समानता मैट्रिक्स को ताज़ा कर सकता है जो पैरेंट क्लस्टर का वर्णन करती हैं एक नई पंक्ति के साथ जो मर्ज किए गए क्लस्टर और शेष क्लस्टर्स के बीच दूरी को परिभाषित करती है।
अब N - 1 क्लस्टर्स और N - 1 पंक्तियाँ समान मैट्रिक्स में हैं। यह मर्ज चरण को N - 1 बार दोहरा सकता है, ताकि कुछ डेटा समान बड़े क्लस्टर से संबंधित हो। प्रत्येक पुनरावृत्ति पहचानती है कि कौन से क्लस्टर्स संयोजित किए गए थे और उनके बीच की दूरी। यह जानकारी यह निर्धारित कर सकती है कि क्लस्टरिंग की किस विधि का उपयोग करना है।
