व्हील छलनी विधि का उपयोग दी गई सीमा में अभाज्य संख्या खोजने के लिए किया जाता है। व्हील फैक्टराइज़ेशन एराटोस्थनीज की छलनी के प्रारंभिक चरण को मैन्युअल रूप से करने की एक ग्राफिकल विधि है जो अभाज्य संख्याओं को सम्मिश्र संख्याओं से अलग करती है।
इस विधि में, सबसे आंतरिक वृत्त में अभाज्य संख्याओं के गुणक अन्य वृत्तों में स्वयं के समान स्थितियों में होते हैं, जिससे अभाज्य संख्याओं और उनके गुणकों के स्पोक बनते हैं। आंतरिक वृत्त में इन अभाज्य संख्याओं के गुणक बाहरी वृत्तों में सम्मिश्र संख्याओं के स्पोक बनाते हैं।
एल्गोरिदम
शुरुआत अधिकतम संख्या परिभाषित करें gen_sieve_primes() c घोषित करें c = 2 निर्दिष्ट करें p = 2 से अधिकतम संख्या तक यदि prime[p]==0 prime[p]=1 Mul = p गुणा c Mul अधिकतम संख्या से कम के लिए prime[Mul] = -1 c बढ़ाएं Mul = p गुणा c हो गया हो गया Print_all_prime() c=0 निर्दिष्ट करें i = 0 से अधिकतम संख्या तक if (prime[i] == 1) c बढ़ाएं यदि c 4 से कम स्विच(c) केस 1 पहली अभाज्य संख्या प्रिंट करें केस 2 दूसरी अभाज्य संख्या प्रिंट करें केस 3 तीसरी अभाज्य संख्या प्रिंट करें अन्यथा nवीं अभाज्य संख्या प्रिंट करें अंत
उदाहरण कोड
#include <iostream> using namespace std; #define MAX_NUMBER 40 int prime[MAX_NUMBER]; void gen_sieve_prime(void) { for (int p = 2; p < MAX_NUMBER; p++) { if (prime[p] == 0) prime[p] = 1; int c = 2; int mul = p * c; for (; mul < MAX_NUMBER;) { prime[mul] = -1; c++; mul = p * c; } } } void print_all_prime() { int c = 0; for (int i = 0; i < MAX_NUMBER; i++) { if (prime[i] == 1) { c++; if (c < 4) { switch (c) { case 1: cout << c << "st prime is: " << i << endl; break; case 2: cout << c << "nd prime is: " << i << endl; break; case 3: cout << c << "rd prime is: " << i << endl; break; default: break; } }else cout << c << "th prime is: " << i << endl; } } } int main() { gen_sieve_prime(); print_all_prime(); return 0; }
आउटपुट
1st prime is: 2 2nd prime is: 3 3rd prime is: 5 4th prime is: 7 5th prime is: 11 6th prime is: 13 7th prime is: 17 8th prime is: 19 9th prime is: 23 10th prime is: 29 11th prime is: 31 12th prime is: 37
