कॉम्प्लेक्स नंबर के लिए abs() फंक्शन
C++ में abs फंक्शन का उपयोग कॉम्प्लेक्स नंबर के निरपेक्ष मान को ढूंढने के लिए किया जाता है। कॉम्प्लेक्स नंबर का निरपेक्ष मान (जिसे मॉड्यूलस भी कहा जाता है) उस नंबर की कॉम्प्लेक्स प्लेन में मूल बिंदु से दूरी होती है। इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
कॉम्प्लेक्स नंबर a+bi के लिए:
|a + bi| = √(a² + b²)
abs() फंक्शन C++ में उपरोक्त गणना का परिणाम लौटाता है। यह <complex> लाइब्रेरी में परिभाषित है जिसे शामिल करने की आवश्यकता है।
उदाहरण
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
float a = 13.0, b = 5.0;
complex<double> complexnumber(a, b);
cout << "The absolute value of " << a << "+" << b << "i" << " is: ";
cout << abs(complexnumber) << endl;
// मैन्युअल सत्यापन
double manual = sqrt(a*a + b*b);
cout << "Manual calculation: " << manual << endl;
return 0;
}आउटपुट
The absolute value of 13+5i is: 13.9284 Manual calculation: 13.9284
अधिक उदाहरण
int main() {
complex<double> c1(3, 4); // 3 + 4i
complex<double> c2(-5, 12); // -5 + 12i
complex<double> c3(0, -7); // -7i
cout << "|3+4i| = " << abs(c1) << endl; // 5
cout << "|-5+12i| = " << abs(c2) << endl; // 13
cout << "|-7i| = " << abs(c3) << endl; // 7
// ध्रुवीय निर्देशांक
cout << "Magnitude: " << abs(c1) << endl;
cout << "Phase (radians): " << arg(c1) << endl;
return 0;
}आउटपुट
|3+4i| = 5 |-5+12i| = 13 |-7i| = 7 Magnitude: 5 Phase (radians): 0.927295
महत्वपूर्ण बिंदु
- हेडर:
<complex> - रिटर्न प्रकार:
double(या टेम्पलेट पैरामीटर प्रकार) std::absओवरलोडेड है:int,float,double,complexके लिए काम करता हैabs(z)==sqrt(norm(z))जहांnorm(z)वर्ग परिमाण लौटाता है- आर्गुमेंट (फेज) के लिए
arg(z)का उपयोग करें
ज्यामितीय व्याख्या
कॉम्प्लेक्स प्लेन में, कॉम्प्लेक्स नंबर z = a + bi बिंदु (a, b) से मेल खाता है। abs(z) मूल बिंदु (0,0) से (a,b) तक की यूक्लिडियन दूरी है।
