मान लीजिए हमारे पास एक सरणी A[] है जिसमें धनात्मक पूर्णांक हैं, जहां 2 <= A[i] <= 10^6। सभी संभावित i मानों के लिए। कार्य यह जांचना है कि क्या सरणी में कम से कम एक ऐसा तत्व मौजूद है, जो सरणी के अन्य सभी तत्वों के साथ सह-अभाज्य (coprime) जोड़ी बनाता है। सरणी {2, 8, 4, 10, 6, 7} पर विचार करें। यहां 7 सरणी में अन्य सभी तत्वों के साथ सह-अभाज्य है।
इस समस्या को हल करने का एक कुशल दृष्टिकोण यह है कि, हमें दिए गए सरणी में पूर्णांकों के सभी अभाज्य गुणनखंड उत्पन्न करने होंगे, यदि तत्व अन्य तत्वों के साथ कोई सामान्य अभाज्य गुणनखंड नहीं रखता है, तो यह हमेशा अन्य तत्वों के साथ सह-अभाज्य जोड़ी बनाता है।
उदाहरण
#include <iostream> #define MAX 1000001 using namespace std; int smallPrimeFactor[MAX]; // Hash to store prime factors count int hash1[MAX] = { 0 }; void getSmallestPrimeFactor() { smallPrimeFactor[1] = 1; for (int i = 2; i < MAX; i++) smallPrimeFactor[i] = i; for (int i = 4; i < MAX; i += 2) smallPrimeFactor[i] = 2; for (int i = 3; i * i < MAX; i++) { if (smallPrimeFactor[i] == i) { for (int j = i * i; j < MAX; j += i) if (smallPrimeFactor[j] == j) smallPrimeFactor[j] = i; } } } void factorizationResult(int x) { int temp; while (x != 1) { temp = smallPrimeFactor[x]; if (x % temp == 0) { hash1[smallPrimeFactor[x]]++; x = x / smallPrimeFactor[x]; } while (x % temp == 0) x = x / temp; } } bool hasCommonFactors(int x) { int temp; while (x != 1) { temp = smallPrimeFactor[x]; if (x % temp == 0 && hash1[temp] > 1) return false; while (x % temp == 0) x = x / temp; } return true; } bool hasValueToFormCoPrime(int arr[], int n) { getSmallestPrimeFactor(); for (int i = 0; i < n; i++) factorizationResult(arr[i]); for (int i = 0; i < n; i++) if (hasCommonFactors(arr[i])) return true; return false; } int main() { int arr[] = { 2, 8, 4, 10, 6, 7 }; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); if (hasValueToFormCoPrime(arr, n)) cout << "There is a value, that can form Co-prime pairs with all other elements"; else cout << "There is no value, that can form Co-prime pairs with all other elements"; }आउटपुट
There is a value, that can form Co-prime pairs with all other elements
