मान लीजिए कि हमारे पास सकारात्मक पूर्णांकों की एक सरणी A[] है, जहां 2 <=A[i] <=106. i के सभी संभावित मानों के लिए। कार्य यह जांचना है कि सरणी में कम से कम तत्व मौजूद है या नहीं, जो सरणी के अन्य सभी तत्वों के साथ कोप्राइम जोड़ी बनाता है। सरणी {2, 8, 4, 10, 6, 7} पर विचार करें। यहाँ 7 सरणी में अन्य सभी तत्वों के साथ सहप्राइम है।
इस समस्या को हल करने के लिए एक कुशल तरीका यह है कि, हमें दिए गए सरणी में पूर्णांकों के सभी अभाज्य गुणनखंड उत्पन्न करने होंगे, यदि तत्व में अन्य तत्वों के साथ कोई सामान्य अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो यह हमेशा अन्य तत्वों के साथ कोप्राइम युग्म बनाता है।
उदाहरण
#include <iostream>
#define MAX 1000001
using namespace std;
int smallPrimeFactor[MAX];
// Hash to store prime factors count
int hash1[MAX] = { 0 };
void getSmallestPrimeFactor() {
smallPrimeFactor[1] = 1;
for (int i = 2; i < MAX; i++)
smallPrimeFactor[i] = i;
for (int i = 4; i < MAX; i += 2)
smallPrimeFactor[i] = 2;
for (int i = 3; i * i < MAX; i++) {
if (smallPrimeFactor[i] == i) {
for (int j = i * i; j < MAX; j += i)
if (smallPrimeFactor[j] == j)
smallPrimeFactor[j] = i;
}
}
}
void factorizationResult(int x) {
int temp;
while (x != 1) {
temp = smallPrimeFactor[x];
if (x % temp == 0) {
hash1[smallPrimeFactor[x]]++;
x = x / smallPrimeFactor[x];
}
while (x % temp == 0)
x = x / temp;
}
}
bool hasCommonFactors(int x) {
int temp;
while (x != 1) {
temp = smallPrimeFactor[x];
if (x % temp == 0 && hash1[temp] > 1)
return false;
while (x % temp == 0)
x = x / temp;
}
return true;
}
bool hasValueToFormCoPrime(int arr[], int n) {
getSmallestPrimeFactor();
for (int i = 0; i < n; i++)
factorizationResult(arr[i]);
for (int i = 0; i < n; i++)
if (hasCommonFactors(arr[i]))
return true;
return false;
}
int main() {
int arr[] = { 2, 8, 4, 10, 6, 7 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
if (hasValueToFormCoPrime(arr, n))
cout << "There is a value, that can form Co-prime pairs with all other elements";
else
cout << "There is no value, that can form Co-prime pairs with all other elements";
} आउटपुट
There is a value, that can form Co-prime pairs with all other elements