जाँच करें कि C++ में कोई बड़ी संख्या 13 से विभाज्य है या नहीं

यहां हम देखेंगे कि किसी संख्या को 13 से विभाज्य कैसे किया जाता है या नहीं। इस मामले में संख्या बहुत बड़ी है। इसलिए हम संख्या को स्ट्रिंग के रूप में रखते हैं।

एक संख्या 13 से विभाज्य होगी, यदि संख्या निम्नलिखित स्थितियों को पूरा करती है -

• एक संख्या 13 से विभाज्य होती है यदि और केवल तभी जब हमें प्रत्यावर्ती योग प्राप्त होता है अर्थात दाएं से बाएं तीन संख्याओं के ब्लॉकों को वैकल्पिक रूप से जोड़ना और घटाना 13 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, 2911285 13 से विभाज्य है क्योंकि वैकल्पिक योग आकार 3 का ब्लॉक 2 - 911 + 285 =-650 है जो 13 से विभाज्य है।
• एक संख्या 13 से विभाज्य होती है यदि और केवल यदि अंतिम अंक को 4 से गुणा करने पर शेष संख्या भी 13 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, 2353 पर विचार करें। उपरोक्त नियम को लागू करने पर, हमें 235 + 3*4 =प्राप्त होता है। 247. अगले पुनरावृत्ति में, 24 + 7*4 =52. चूंकि 52 13 से विभाज्य है, दी गई संख्या 13 से विभाज्य है।

उदाहरण

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isDiv13(string num){
   int length = num.size();
   if (length == 1 && num[0] == '0')
      return true;
   if (length % 3 == 1) { //when length is not divisible by 3, remainder is 1
      num +="00";
      length += 2;
   } else if (length % 3 == 2){ //when length is not divisible by 3, remainder is 2
      num += "0";
      length += 1;
   }
   int sum = 0, p = 1;
   for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
      int set = 0;
      set += (num[i--] - '0');
      set += (num[i--] - '0') * 10;
      set += (num[i] - '0') * 100;
      sum = sum + set * p;
      p *= (-1);
   }
   sum = abs(sum);
   return (sum % 13 == 0);
}
int main() {
   string num = "83959092724";
   if(isDiv13(num)){
      cout << "Divisible";
   } else {
      cout << "Not Divisible";
   }
}

आउटपुट

Divisible