मान लीजिए हमारे पास तीन निर्देशांक हैं जो त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं। हमें त्रिभुज के निर्देशांक ज्ञात करने हैं। तो अगर इनपुट (5, 3), (4, 4), (5, 5) की तरह हैं, तो आउटपुट (4, 2), (4, 6), (6, 4) होगा।
इसे हल करने के लिए, हमें एक्स-निर्देशांक और वाई-निर्देशांक के लिए अलग-अलग हल करना होगा। शीर्षों के X निर्देशांक के लिए, मान लीजिए कि वे x1, x2, x3 हैं। फिर, मध्य बिंदुओं का X-निर्देशांक (x1 + x2)/2, (x2 + x3)/2, (x3 + x1)/2 होगा। यदि हम देखें कि इन तीनों व्यंजकों का योग X-निर्देशांकों के योग के बराबर है। अब, हमारे पास तीन चरों का योग है और उनमें से प्रत्येक जोड़े के योग के लिए तीन व्यंजक हैं। हमें समीकरणों को हल करके निर्देशांकों के मूल्यों का पता लगाना है। इसी तरह, हम वाई-निर्देशांक के लिए हल करते हैं।
उदाहरण
#include<iostream>
#include<vector>
#define N 3
using namespace std;
vector<int> getResult(int v[]) {
vector<int> res;
int sum = v[0] + v[1] + v[2];
res.push_back(sum - v[1]*2);
res.push_back(sum - v[2]*2);
res.push_back(sum - v[0]*2);
return res;
}
void searchPoints(int mid_x_coord[], int mid_y_coord[]) {
vector<int> x_vals = getResult(mid_x_coord);
vector<int> y_vals = getResult(mid_y_coord);
for (int i = 0; i < 3; i++)
cout << x_vals[i] << " " << y_vals[i] <<endl;
}
int main() {
int mid_x_coord[N] = { 5, 4, 5 };
int mid_y_coord[N] = { 3, 4, 5 };
searchPoints(mid_x_coord, mid_y_coord);
} आउटपुट
6 4 4 2 4 6