पास्कल का त्रिभुज द्विपद गुणांकों की एक सरणी है। शीर्ष पंक्ति को n=0 के रूप में गिना जाता है, और प्रत्येक पंक्ति में k =0 के साथ बाईं ओर से क्रमांकित किया जाता है। प्रत्येक संख्या दो संख्याओं को जोड़कर पाई जाती है जो पिछली पंक्ति में रहती हैं और वर्तमान सेल के ठीक ऊपर हैं। यह है पंक्ति संख्या n और स्तंभ संख्या k के लिए (𝑛𝑘) खोजकर भी बनाया जा रहा है।
मान लीजिए इनपुट 10 है, तो आउटपुट जैसा होगा -
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे।
- के लिए मैं :=0 से n
- j =0 से n - i - 2 के लिए, ब्लैक स्पेस प्रिंट करें
- j :=0 से i के लिए, nCr(i, j) निष्पादित करें
आइए एक बेहतर समझ प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -
उदाहरण (C++)
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
long fact(long n){
int i, fact = 1;
for(i = n; i>1; i--)
fact *= i;
return fact;//factorial of given number
}
long nCr(long n, long r){
long nume = 1, i;
for(i = n; i>r; i--)
nume *= i;
return long(nume/fact(n-r));//generate result of nCr
}
void genPascalsTriangle(long n){
for(int i = 0; i<n; i++){
for(int j = 0; j<(n-i-1); j++)
cout <<setw(3)<< " ";//printing space to show triangular form
for(int j = 0; j<(i+1); j++)
cout <<setw(3)<< nCr(i, j) <<setw(3)<< " ";
cout << endl;
}
}
main(){
int n;
cout << "Enter Number of lines: "; cin >> n;
genPascalsTriangle(n);
} इनपुट
10
आउटपुट
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1