समस्या कथन
गैर-ऋणात्मक पूर्णांकों की एक सरणी और एक पूर्णांक k दिया गया है, बिटवाइज़ OR k के बराबर वाले अधिकतम लंबाई के उपसमुच्चय (subset) को ढूंढें।
उदाहरण
यदि दी गई इनपुट सरणी = [1, 4, 2] और k = 3 है तो आउटपुट है: [1, 2] 1 और 2 का बिटवाइज़ OR 3 के बराबर है। लंबाई 2 से अधिक का उपसमुच्चय प्राप्त करना संभव नहीं है।
एल्गोरिदम
बिटवाइज़ OR के गुण नीचे दिए गए हैं:
0 OR 0 = 0 1 OR 0 = 1 1 OR 1 = 1
- k के बाइनरी प्रतिनिधित्व में उन सभी स्थितियों के लिए जहां बिट 0 के बराबर है, परिणामी उपसमुच्चय के सभी तत्वों के बाइनरी प्रतिनिधित्व में संबंधित स्थिति अनिवार्य रूप से 0 होनी चाहिए
- दूसरी ओर, k में उन स्थितियों के लिए जहां बिट 1 के बराबर है, कम से कम एक तत्व होना चाहिए जिसकी संबंधित स्थिति में 1 हो। बाकी तत्वों में उस स्थिति में 0 या 1 हो सकता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।
- इसलिए, परिणामी उपसमुच्चय प्राप्त करने के लिए, प्रारंभिक सरणी को पार करें। यह तय करते समय कि तत्व परिणामी उपसमुच्चय में होना चाहिए या नहीं, जांचें कि क्या k के बाइनरी प्रतिनिधित्व में कोई स्थिति है जो 0 है और उस तत्व में संबंधित स्थिति 1 है। यदि ऐसी स्थिति मौजूद है, तो उस तत्व को अनदेखा करें, अन्यथा इसे परिणामी उपसमुच्चय में शामिल करें।
- यह कैसे निर्धारित करें कि k के बाइनरी प्रतिनिधित्व में कोई स्थिति है जो 0 है और एक तत्व में संबंधित स्थिति 1 है? बस k और उस तत्व का बिटवाइज़ OR लें। यदि यह k के बराबर नहीं है, तो ऐसी स्थिति मौजूद है और तत्व को अनदेखा करना होगा। यदि उनका बिटवाइज़ OR k के बराबर है, तो वर्तमान तत्व को परिणामी उपसमुच्चय में शामिल करें।
- अंतिम चरण यह निर्धारित करना है कि क्या k में 1 की संबंधित स्थिति में कम से कम एक तत्व है जिसकी स्थिति में 1 है।
- बस परिणामी उपसमुच्चय का बिटवाइज़ OR निकालें। यदि यह k के बराबर है, तो यह अंतिम उत्तर है। अन्यथा कोई उपसमुच्चय मौजूद नहीं है जो शर्त को पूरा करता हो।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void getSubSet(int *arr, int n, int k){
vector<int> v;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if ((arr[i] | k) == k)
v.push_back(arr[i]);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
ans |= v[i];
}
if (ans != k) {
cout << "उपसमुच्चय मौजूद नहीं है" << endl;
return;
}
cout << "परिणाम = ";
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
cout << v[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main(){
int arr[] = { 1, 4, 2 };
int k = 3;
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
getSubSet(arr, n, k);
return 0;
}
आउटपुट
परिणाम = 1 2
