इस समस्या में, हमें तीन पूर्णांक मान, L, R, और k दिए गए हैं। हमारा कार्य किसी दी गई श्रेणी में K विषम भाजक वाली संख्याएँ ज्ञात करना है। हम श्रेणी [एल, आर] में संख्याओं की संख्या का पता लगा रहे हैं जिनमें बिल्कुल k भाजक हैं।
हम 1 और संख्या को ही भाजक के रूप में गिनेंगे।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट
a = 3, b = 10, k = 3
आउटपुट
2
स्पष्टीकरण
Numbers with exactly 3 divisors within the range 3 to 10 are 4 : divisors = 1, 2, 4 9 : divisors = 1, 3, 9
समाधान दृष्टिकोण
समस्या का एक सरल समाधान k भाजक की गणना करना है। तो, k एक विषम संख्या होने के लिए (जैसा कि समस्या में दर्शाया गया है), संख्या को एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए। इसलिए, हम केवल पूर्ण वर्ग संख्या के लिए भाजक की संख्या की गणना करेंगे (इससे संकलन समय की बचत होगी)। और यदि भाजक की संख्या k में है, तो हम संख्यागणना में 1 जोड़ देंगे।
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPerfectSquare(int n) {
int s = sqrt(n);
return (s*s == n);
}
int countDivisors(int n) {
int divisors = 0;
for (int i=1; i<=sqrt(n)+1; i++) {
if (n%i==0) {
divisors++;
if (n/i != i)
divisors ++;
}
}
return divisors;
}
int countNumberKDivisors(int a,int b,int k) {
int numberCount = 0;
for (int i=a; i<=b; i++) {
if (isPerfectSquare(i))
if (countDivisors(i) == k)
numberCount++;
}
return numberCount;
}
int main() {
int a = 3, b = 10, k = 3;
cout<<"The count of numbers with K odd divisors is "<<countNumberKDivisors(a, b, k);
return 0;
} आउटपुट
The count of numbers with K odd divisors is 2