दशमलव को भाज्य में कूटबद्ध करना और जावास्क्रिप्ट में वापस करना

समस्या

दशमलव संख्याओं को फ़ैक्टोरियल के साथ कोड करना एक आधार प्रणाली में संख्याओं को लिखने का एक तरीका है जो संख्याओं की शक्तियों के बजाय फ़ैक्टोरियल पर निर्भर करता है।

इस प्रणाली में, अंतिम अंक हमेशा 0 होता है और आधार 0 में होता है! इससे पहले का अंक या तो 0 या 1 है और आधार 1 में है! इससे पहले का अंक या तो 0, 1, या 2 है और आधार 2!, आदि में है। अधिक सामान्यतः, nवें से अंतिम अंक हमेशा 0, 1, 2, ..., n होता है और आधार n में होता है! ।

हमें दो कार्यों की आवश्यकता होगी। पहले वाले को एक दशमलव संख्या प्राप्त होगी और भाज्य प्रतिनिधित्व के साथ एक स्ट्रिंग लौटाएगा।

दूसरा एक भाज्य प्रतिनिधित्व के साथ एक स्ट्रिंग प्राप्त करेगा और दशमलव प्रतिनिधित्व का उत्पादन करेगा।

उदाहरण के लिए -

दशमलव संख्या 463 को "341010" के रूप में एन्कोड किया गया है, क्योंकि -

463 = 3×5! + 4×4! + 1×3! + 0×2! + 1×1! + 0×0!

उदाहरण

निम्नलिखित कोड है -

const num = 463;
const decimalToFact = (num = 1) => {
   const legend = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'.split('');
   let str = '0';
   let i = 2;
   while(num){
      str = legend[num%i] + str;
      num = Math.floor(num / i);
      i++;
   };
   return str;
};
const factToDecimal = (str = '') => {
   const legend = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'.split('');
   const l = str.length;
   return str
   .split('')
   .reduce((a,e,i) => Number(a) * (l - i) + legend.indexOf(e), 0);
};
const fact = decimalToFact(num);
const dec = factToDecimal(fact);
console.log(fact);
console.log(dec);

आउटपुट

कंसोल आउटपुट निम्नलिखित है -

341010
463