पायथन में जटिल संख्याएं?

वास्तविक संख्याओं से एक सम्मिश्र संख्या बनाई जाती है। पायथन कॉम्प्लेक्स नंबर या तो डायरेक्ट असाइनमेंट स्टेटमेंट का उपयोग करके या कॉम्प्लेक्स () फ़ंक्शन का उपयोग करके बनाया जा सकता है।

सम्मिश्र संख्याएँ जिनका अधिकतर उपयोग वहाँ किया जाता है जहाँ हम दो वास्तविक संख्याओं का उपयोग कर रहे होते हैं। उदाहरण के लिए, एक विद्युत परिपथ जिसे वोल्टेज (V) और करंट (C) द्वारा परिभाषित किया जाता है, का उपयोग ज्यामिति, वैज्ञानिक गणना और कलन में किया जाता है।

सिंटैक्स

जटिल([असली[, इमेज]])

पायथन में एक साधारण सम्मिश्र संख्या बनाना

>>> c =3 +6j>>> प्रिंट (टाइप (c))<क्लास 'कॉम्प्लेक्स'>>>> प्रिंट (c)(3+6j)>>>>>> c1 =कॉम्प्लेक्स(3 ,6)>>> प्रिंट (टाइप (c1))<क्लास 'कॉम्प्लेक्स'>>>> प्रिंट (c1)(3+6j)

उपरोक्त परिणामों से, हम देख सकते हैं कि अजगर जटिल संख्याएँ जटिल प्रकार की होती हैं। प्रत्येक सम्मिश्र संख्या में एक वास्तविक भाग और एक काल्पनिक भाग होता है।

पायथन कॉम्प्लेक्स नंबर- गुण और कार्य

>>> #कॉम्प्लेक्स नंबर:>>> c =(3 + 6j)>>>>>> # कॉम्प्लेक्स नंबर का रियल पार्ट>>> प्रिंट ('कॉम्प्लेक्स नंबर:रियल पार्ट is =', c. रियल )कॉम्प्लेक्स नंबर:रियल पार्ट =3.0>>>>>> # कॉम्पलेक्स नंबर का इमेजिनरी पार्ट>>> प्रिंट ('कॉम्प्लेक्स नंबर:इमेजिनरी पार्ट is =', c. इमेज) कॉम्प्लेक्स नंबर:इमेजिनरी पार्ट =6.0>>>>>> #संमिश्र संख्या का संयुग्म>>> प्रिंट ('जटिल संख्या:संयुग्म भाग =', c. संयुग्म ()) जटिल संख्या:संयुग्म भाग =(3-6j)

जटिल संख्याओं पर गणितीय गणना

हम जटिल संख्याओं पर सरल गणितीय गणना कर सकते हैं:

>>> #प्रथम सम्मिश्र संख्या>>> c1 =3 + 6j>>> #दूसरा सम्मिश्र संख्या>>> c2 =6 + 15j>>>>>> #जोड़>>> प्रिंट ("दो का जोड़" सम्मिश्र संख्या =", c1 + c2) दो सम्मिश्र संख्याओं का योग =(9+21j)>>>>>> # घटाव>>> प्रिंट ("दो सम्मिश्र संख्या का घटाव =", c1 - c2) दो सम्मिश्र का घटाव संख्या =(-3-9j)>>>>>> # गुणन>>> प्रिंट ("दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन =", c1 * c2) दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन =(-72+81j)>>>>>> #Division>>> प्रिंट ("दो सम्मिश्र संख्याओं का विभाजन =", c1 / c2) दो सम्मिश्र संख्याओं का भाग =(0.4137931034482759-0.03448275862068964j)

हालांकि, कॉम्प्लेक्स नंबर <,>, <=, => जैसे तुलना ऑपरेटरों का समर्थन नहीं करते हैं और यह TypeError संदेश के माध्यम से होगा:

>>> c2 <=c2Traceback (सबसे हालिया कॉल अंतिम):फ़ाइल "", पंक्ति 1, <मॉड्यूल>c2 <=c2TypeError में:'<=' 'जटिल' के उदाहरणों के बीच समर्थित नहीं है और 'जटिल'

पायथन cmath मॉड्यूल

पायथन सेमीथ मॉड्यूल जटिल संख्याओं के लिए गणितीय कार्यों तक पहुंच प्रदान करता है। आइए गणित मॉड्यूल फ़ंक्शन का उपयोग करके जटिल संख्याओं की कुछ महत्वपूर्ण विशेषताओं को देखें।

संमिश्र संख्या का चरण

सम्मिश्र संख्या का चरण वास्तविक अक्ष और काल्पनिक भाग को दर्शाने वाले सदिश के बीच का कोण होता है।

गणित और सेमीथ मॉड्यूल द्वारा लौटाया गया चरण रेडियन में है और हम इसे डिग्री में बदलने के लिए numpy.degrees() फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं।

आयात cmath, गणित, numpyc =4+ 4j# Phasephase =cmath.phase(c)print('4+ 4j Phase =', phase)print('Fase in Degrees =', numpy.degrees(phase)) प्रिंट ('-4-4j चरण =', cmath.phase (-4-4j), 'रेडियन। डिग्री =', numpy.degrees(cmath.phase(-4-4j))# हम गणित का उपयोग करके चरण प्राप्त कर सकते हैं .atan2() फ़ंक्शन टूप्रिंट ('गणित का उपयोग कर जटिल संख्या चरण। atan2() =', math.atan2(2, 1))

परिणाम

4+ 4j चरण =0.7853981633974483 डिग्री में चरण =45.0-4-4j चरण =-2.356194490192345 रेडियन। डिग्री =-135.0math.atan2() =1.1071487177940904 का उपयोग करके जटिल संख्या चरण

cmath मॉड्यूल स्थिरांक

cmath मॉड्यूल में कुछ स्थिरांक उपलब्ध हैं जिनका उपयोग जटिल संख्या गणनाओं में किया जाता है:

परिणाम

π =3.141592653589793e =2.718281828459045tau =6.283185307179586 सकारात्मक अनंत =infPositive Complex infinity =infjNaN =nanNaN Complex =nanj

पावर और लॉग फ़ंक्शन

cmath() मॉड्यूल लॉगरिदमिक और पावर संचालन के लिए कुछ उपयोगी कार्य प्रदान करता है:

आयात cmathc =1 + 2jprint('e^c =', cmath.exp(c))print('log2(c) =', cmath.log(c, 2))print('log10(c) =', cmath.log10(c))print('sqrt(c) =', cmath.sqrt(c))

परिणाम

e^c =(-1.1312043837568135+2.47172666720048188j)log2(c) =(1.1609640474436813+1.5972779646881088j)log10(c) =(0.3494850021680094+0.480828578784234j)sqrt(c) =(1.278615749514077+pret272019649514077)> 
त्रिकोणमितीय फलन
 
आयात cmathc =2 + 4jprint('arc sine value:\n', cmath.asin(c))print('arc cosine value :\n', cmath.acos(c))print('arc tangent value जटिल संख्या का c :\n', cmath.atan(c))print('sine value:\n', cmath.sin(c))print('cosine value:\n', cmath.cos(c)) प्रिंट ('स्पर्शरेखा मान:\n', cmath.tan(c))
 
परिणाम
 
आर्क साइन वैल्यू:(0.4538702099631225+2.198573027920936j)arc cosine value:(1.1169261168317741-2.198573027920936j)arc tangent value of complex number c :(1.4670482135772953+0.20058661813123432j)sine value:( -11.36423470640106-24.814651485634187j)स्पर्शरेखा मान:(-0.0005079806234700387+1.0004385132020523j)
 
अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य
 
आयात cmathc =2 + 4jprint('उलटा अतिपरवलयिक साइन मान:\n', cmath.asinh(c))print('उलटा अतिपरवलयिक कोसाइन मान:\n', cmath.acosh(c))print('उलटा हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा मान:\n', cmath.atanh(c))print('Hyperbolicsine value:\n', cmath.sinh(c))print('Hyperbolic cosine value:\n', cmath.cosh(c) )प्रिंट ('हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा मान:\n', cmath.tanh(c))
 
परिणाम
 प्रतिलोम अतिपरवलयिक ज्या मान:(2.183585216564564+1.096921548830143j) प्रतिलोम अतिशयोक्तिपूर्ण कोसाइन मान:(2.198573027920936+1.1169261168317741j) प्रतिलोम अतिशयोक्तिपूर्ण स्पर्शरेखा मान:(0.09641562020299617+1.371535102867416865j)परबोलिक :(-2.4591352139173837-2.744817006792154j)हाइपरबोलिक स्पर्शरेखा मान:(1.0046823121902348+0.03642336924740368j)