पायथन में शक्तिशाली पूर्णांक

मान लीजिए हमारे पास दो धनात्मक पूर्णांक x और y हैं, हम कह सकते हैं कि एक पूर्णांक शक्तिशाली है यदि यह कुछ पूर्णांक i >= 0 और j >= 0 के लिए x^i + y^j के बराबर है। हमें उन सभी शक्तिशाली पूर्णांकों की सूची ढूंढनी है जिनका मान बाउंड से कम या बराबर है।

तो, यदि इनपुट x = 2 और y = 3 और बाउंड 10 है, तो आउटपुट [2,3,4,5,7,9,10] होगा, जैसे 2 = 2^0 + 3^0, 3 = 2^1 + 3^0, 4 = 2^0 + 3^1, 5 = 2^1 + 3^1, 7 = 2^2 + 3^1, 9 = 2^3 + 3^0, 10 = 2^0 + 3^2

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• a, b को 0 से आरंभ करें
• res:= एक नई सूची
• यदि x, 1 के समान है और y, 1 के समान है, तो
  • यदि bound >= 2, तो
    • res के अंत में 2 डालें
• अन्यथा जब x, 1 के समान है, तो
  • जब y^b + 1 <= bound, करें
    • y^b + 1 को res में डालें
    • b := b + 1
• अन्यथा जब y, 1 के समान है, तो
  • जब x^a + 1 <= bound, करें
    • x^a + 1 को res में डालें
    • a := a + 1
• अन्यथा,
  • जब x^a + 1 <= bound, करें
    • यदि x^a + y^b <= bound, तो
      • res में x^a + y^b डालें
      • b := b + 1
    • अन्यथा,
      • a := a + 1
      • b:= 0

बेहतर समझ के लिए निम्न कार्यान्वयन देखें -

उदाहरण

class Solution:
    def powerfulIntegers(self, x, y, bound):
        a, b = 0, 0
        res = []
        if x == 1 and y == 1:
            if bound >= 2:
                res.append(2)
        elif x == 1:
            while y**b + 1 <= bound:
                res.append(y**b + 1)
                b += 1
        elif y == 1:
            while x**a + 1 <= bound:
                res.append(x**a + 1)
                a += 1
        else:
            while x**a + 1 <= bound:
                if x**a + y**b <= bound:
                    res.append(x**a + y**b)
                    b += 1
                else:
                    a += 1
                    b = 0
        return list(set(res))

ob = Solution()
print(ob.powerfulIntegers(2, 3, 10))

इनपुट

2,3,10

आउटपुट

[2, 3, 4, 5, 7, 9, 10]