Eigen वैक्टर और Eigen मान कई स्थितियों में अपना उपयोग पाते हैं। जर्मन में 'ईजेन' शब्द का अर्थ है 'स्वयं' या 'विशिष्ट'। एक ईजिन वेक्टर को 'विशेषता वेक्टर' के रूप में भी जाना जाता है। मान लीजिए कि हमें डेटासेट पर कुछ परिवर्तन करने की आवश्यकता है, लेकिन दी गई शर्त यह है कि डेटासेट में डेटा की दिशा नहीं बदलनी चाहिए। यह तब होता है जब Eigen वैक्टर और Eigen मानों का उपयोग किया जा सकता है।
एक वर्ग मैट्रिक्स (एक मैट्रिक्स जहां पंक्तियों की संख्या स्तंभों की संख्या के बराबर है) को देखते हुए, एक Eigen मान और एक Eigen वेक्टर नीचे दिए गए समीकरण को पूरा करते हैं।
Eigen वैक्टर की गणना Eigen मानों को खोजने के बाद की जाती है।
नोट − Eigen मान 3 या इससे बड़े आयामों के साथ भी अच्छी तरह से काम करते हैं।
इन गणितीय गणनाओं को मैन्युअल रूप से करने के बजाय, SciPy पुस्तकालय में 'eig' नामक एक फ़ंक्शन प्रदान करता है जो Eigenvalue और Eigenvector की गणना करने में मदद करता है।
'eig' फ़ंक्शन का सिंटैक्स
scipy.linalg.eig(matrix)
आइए देखें कि 'eig' फ़ंक्शन का उपयोग कैसे किया जा सकता है -
उदाहरण
from scipy import linalg
import numpy as np
my_arr = np.array([[5,7],[11,3]])
eg_val, eg_vect = linalg.eig(my_arr)
print("The Eigenvalues are :")
print(eg_val)
print("The Eigenvectors are :")
print(eg_vect) आउटपुट
The Eigenvalues are : [12.83176087+0.j -4.83176087+0.j] The Eigenvectors are : [[ 0.66640536 -0.57999285] [ 0.74558963 0.81462157]]
स्पष्टीकरण
- आवश्यक पुस्तकालय आयात किए जाते हैं।
- Numpy लाइब्रेरी का उपयोग करके एक मैट्रिक्स को कुछ निश्चित मानों के साथ परिभाषित किया जाता है।
- मैट्रिक्स को 'eig' फ़ंक्शन के पैरामीटर के रूप में पास किया जाता है जो मैट्रिक्स के eigenvalues और eigenvectors की गणना करता है।
- ये परिकलित डेटा दो अलग-अलग चरों में संग्रहीत किया जाता है।
- यह आउटपुट कंसोल पर प्रदर्शित होता है।