पायथन में जांचें कि किसी संख्या के सभी बिट्स सेट हैं या नहीं

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n है। हमें यह जांचना है कि क्या दी गई संख्या n के सभी बिट्स सेट (1) हैं या नहीं।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट n = 255 है, तो आउटपुट True होगा क्योंकि 255 का बाइनरी प्रतिनिधित्व 11111111 है।

समाधान दृष्टिकोण

एक संख्या के सभी बिट्स सेट होने का अर्थ है कि वह 2^k - 1 रूप की है (जैसे 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...)। हम बिटवाइज़ ऑपरेशन का उपयोग करके इसकी जांच कर सकते हैं।

एल्गोरिदम चरण (बिटवाइज़ विधि):

1. यदि संख्या 0 है, तो False लौटाएं
2. जब संख्या > 0:
• यदि संख्या सम है (LSB 0 है), तो False लौटाएं
• संख्या को राइट शिफ्ट करें: number >>= 1
3. True लौटाएं

अनुकूलित विधि: n & (n + 1) == 0 जांचें। यदि n के सभी बिट्स 1 हैं, तो n+2 की घात होगी और n & (n+1) = 0 होगा।

पायथन कार्यान्वयन

def solve(number):
    if number == 0:
        return False
    while number > 0:
        if (number & 1) == 0:
            return False
        number >>= 1
    return True

# अनुकूलित संस्करण
def solve_optimized(number):
    return number != 0 and (number & (number + 1)) == 0

n = 255
print(solve(n))           # True
print(solve_optimized(n)) # True

इनपुट

255

आउटपुट

True

व्याख्या:

255 का बाइनरी: 11111111 (8 बिट्स सभी 1)

255 + 1 = 256 = 100000000

255 & 256 = 0 ✓