पायथन में जांचना कि दी गई संख्या फिबोनैकी पद है या नहीं

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n है। हमें जांचना है कि क्या n फिबोनैकी अनुक्रम में मौजूद है या नहीं। जैसा कि हम जानते हैं फिबोनैकी अनुक्रम में f(i) = f(i-1) + f(i-2) प्रत्येक i के लिए 2 से n तक, और f(0) = 0, f(1) = 1।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट है n = 13, तो आउटपुट होगा True, क्योंकि फिबोनैकी अनुक्रम में कुछ पद हैं: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, तो 13 मौजूद है।

समाधान दृष्टिकोण

एक संख्या n फिबोनैकी संख्या है यदि और केवल यदि 5*n^2 + 4 या 5*n^2 - 4 एक परफेक्ट स्क्वायर है। यहां गोल्डन अनुपात phi का उपयोग करके एक वैकल्पिक जांच का उपयोग किया गया है।

• phi = 0.5 + 0.5 * sqrt(5.0) की गणना करें।
• a = phi * n की गणना करें।
• True लौटाएं यदि n == 0 या a एक इंटीजर है (यानी |round(a) - a| < 1/n)।

पायथन कार्यान्वयन

from math import sqrt

def solve(n):
    phi = 0.5 + 0.5 * 5.0**0.5
    a = phi * n
    return n == 0 or abs(round(a) - a) < 1.0 / n

n = 13
print(solve(n))

इनपुट

13

आउटपुट

True