एन प्राकृतिक संख्याओं से जोड़े की संख्या खोजने का कार्यक्रम जिसका योग मान पायथन में k से विभाज्य है

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या n और दूसरा मान k है, मान लीजिए कि हमारे पास पहले N प्राकृतिक संख्याओं के साथ एक सरणी A है, हमें A से तत्वों A[i] और A[j] के जोड़े की कुल संख्या ज्ञात करनी है, जैसे कि, i

इसलिए, यदि इनपुट n =10 k =4 जैसा है, तो आउटपुट 10 होगा क्योंकि 10 जोड़े हैं जिनका योग 4 से विभाज्य है। [(1,3), (1,7), (2,6) , (2,10), (3,5), (3,9), (4,8), (5,7), (6,10), (7,9)]

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• m :=(n / k), r :=n mod k का तल
• b :=एक नया नक्शा
• मैं के लिए 0 से k-1 की सीमा में, करो
  • b[i] :=m
• i के लिए m*k+1 से n की सीमा में, करें
  • j :=i mod k
  • b[j] :=b[j] + 1
• सी :=0
• 0 से k की सीमा में i के लिए, करें
  • i1 :=i
  • i2 :=(k - i) mod k
  • यदि i1 i2 के समान है, तो
    • c :=c + b[i] *(b[i]-1)
  • अन्यथा,
    • c :=c + b[i1] *(b[i2])
• सी/2 का रिटर्न फ्लोर

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def solve(n, k):
   m = n // k
   r = n % k

   b = {}
   for i in range(k) :
      b[i] = m
   for i in range(m*k+1, n+1) :
      j = i % k
      b[j] = b[j] + 1

   c = 0
   for i in range(k) :
      i1 = i
      i2 = (k - i) % k
      if i1 == i2 :
         c = c + b[i] * (b[i]-1)
      else :
         c = c + b[i1] * (b[i2])
   return c//2

n = 10
k = 4
print(solve(n, k))

इनपुट

4, 27

आउटपुट

10