रेखीय समीकरणों के गुणांकों को खोजने का कार्यक्रम जिसका पायथन में केवल एक ही हल है

मान लीजिए कि हमारे पास एक मान n है, हमें जोड़े (a, b) [a

इसलिए, यदि इनपुट n =4 जैसा है, तो आउटपुट 2 होगा क्योंकि मान्य जोड़े (1, 2) और (1, 3) हैं।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

एक फ़ंक्शन divisors_gen() परिभाषित करें। इसमें n
divs :=आकार n+1 की सूचियों की एक सूची। और प्रत्येक आंतरिक सूची में 1 है
divs[0] :=केवल एक तत्व 0 के साथ एक सूची
2 से n की श्रेणी में i के लिए, करें
- जे के लिए श्रेणी 1 से (n / i) + 1 के तल तक, do
  - सूचकांक [i * j] पर सूची के अंत में i डालें
डिव लौटाएं लेकिन सभी आंतरिक सूचियों को उलट दें
मुख्य विधि से, निम्न कार्य करें -
परिणाम:=0
d_cache :=divisors_gen(n+1)
एक श्रेणी 1 से n-1 के लिए, करो
- मैं :=1
- s :=एक नया सेट
- जबकि a*i
- b :=n - a*i
- d_cache में प्रत्येक d के लिए[b], करें
  - यदि d> a, तो
    - यदि d s में नहीं है, तो
      - परिणाम:=परिणाम + 1
  - अन्यथा,
    - लूप से बाहर आएं
  - सेट में d डालें
- i :=i + 1

वापसी का परिणाम

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

def divisors_gen(n):
   divs = [[1] for x in range(0, n + 1)]
   divs[0] = [0]
   for i in range(2, n + 1):
      for j in range(1, n // i + 1):
         divs[i * j].append(i)
   return [i[::-1] for i in divs]

def solve(n):
   result = 0
   d_cache = divisors_gen(n+1)

   for a in range(1, n):
      i = 1
      s = set([])
      while a*i < n:
         b = n - a*i
         for d in d_cache[b]:
            if d > a:
               if d not in s:
                  result += 1
            else:
               break
            s.add(d)
         i += 1
   return result

n = 4
print(solve(n))