किसी संख्या का आदिम मूल क्या है?
n से अपेक्षाकृत अभाज्य प्रत्येक पूर्णांक g mod n के सर्वांगसम होता है, जहाँ g और n आदिम मूल होते हैं। दूसरे शब्दों में, पूर्णांक g एक आदिम मूल (mod n) है, यदि प्रत्येक मान n से अपेक्षाकृत अभाज्य है, तो एक पूर्णांक z है जैसे कि यह एक आदिम मूल है।
आप किसी संख्या का आदिम मूल कैसे ज्ञात करते हैं?
यूलर के टोटिएंट फंक्शन में, phi =n-1। हम मानते हैं कि n अभाज्य है। 1. फिर, सभी शक्तियों की गणना के लिए एक समय में फाई/प्राइम-फैक्टर का उपयोग करें। सभी i=2 से n-1 शक्तियों के लिए n-1 शक्ति की गणना (i* शक्तियों) को संशोधित करके करें।
11 का आदिम मूल क्या है?
6573, 592, 5103, 7112, 6, 7, 8
31 के आदिम मूल क्या हैं?
आदिम मूल मॉड्यूलो एक्सपोनेंट (OEIS:A002322)286292, 3, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 21, 26, 2728304313, 11, 12, 13, 17, 21, 22, 2430
आप किसी संख्या का आदिम मूल कैसे ज्ञात करते हैं?
एक पूर्णांक r मॉड्यूलो n में यूलर टोटिएंट फंक्शन / (n) के समान गुणक क्रम होता है, और यदि n एक अभाज्य संख्या है, तो इसमें n-1 के समान यूलर टोटिएंट फ़ंक्शन होता है। यूलर के योगफल फलन के मामले में, phi =n-1, इसके सभी अभाज्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए, मान लीजिए कि n एक अभाज्य संख्या है।
आदिम रूट क्या है उदाहरण दें?
कुछ उदाहरण। एक के क्रम में, तीन और पाँच का क्रम छह है, नौ और ग्यारह का क्रम तीन है, और तेरह का क्रम दो है। तीन और पांच 14 मोडुलो तीन की आदिम जड़ें हैं। [1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14] सर्वांगसमता वर्ग हैं; वे सभी *(15) =8 वर्ग बनाते हैं।
आप 13 का आदिम मूल कैसे ज्ञात करते हैं?
आदिम मूल मॉड पी के अलावा, (पी * 1) भी हैं। उदाहरण के तौर पर तालिका से मामले p =13 को लेते हुए। का व्युत्क्रम (p*1) =(12) =(192) =(p*1/2)(1*1/3) =4; और का व्युत्क्रम (202) =(p*1)। [b1, b5, b7, b11] के आधार पर एक आदिम रूट मोड 13 के रूप में, आदिम जड़ों का सेट पूरा हो गया है।
आप 11 का आदिम मूल कैसे ज्ञात करते हैं?
संशोधित 11 रूप में, आदिम मूल 2, 6, 7, 8 हैं। इस मामले में, हम बस प्रत्येक इकाई मॉड्यूल 11 की पहली *(11) =10 शक्तियों की गणना करेंगे, और फिर जाँचेंगे कि ये सभी शक्तियाँ हैं या नहीं। उपस्थित।
आप 29 का आदिम मूल कैसे ज्ञात करते हैं?
एक आदिम जड़ 2n मॉड 29 की शक्ति है, जैसे कि gcd(n, 28) =1. इसलिए, आदिम जड़ें 2, 8, 3, 19, 18, 14, 27, 21, 26, 10, 11 हैं। 15 (1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27), यानी, [2एन:एन =1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27].
12 की आदिम जड़ें क्या हैं?
आदिम मूल मॉड्यूलोऑर्डर (OEIS:A000010)112, 6, 7, 810124132, 6, 7, 1112143, 56
आप कैसे दिखाते हैं कि 2 11 का आदिम मूल है?
5 के मामले में, 257 एक आदिम मूल है। वह रूट मॉड्यूल 11 प्रदर्शित करें। 11 के मॉड्यूलस का क्रम विभाजित होगा (11), इसलिए (mod11) =2. इसे मापने के लिए हम 22*4, mod11, और 25*10 की जांच करते हैं।
13 का आदिम मूल क्या है?
73, 592, 5103, 7112, 6, 7, 8132, 6, 7, 11
23 के आदिम मूल क्या हैं?
*(23) =22, इसलिए यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक आदिम जड़ है, हमें ए 2 * 1 (मॉड 23) और ए 11 * 1 की भी जाँच करनी होगी। 52 * 2 (मॉड 23) एक आदिम रूट के रूप में 5 देता है। ।
17 के आदिम मूल क्या हैं?
समस्या 7 के आधार पर (3)=16 के बाद से, अन्य आदिम मूल घात तीन विषम हैं। विशेष रूप से, एक में 3, 33 =10, 35 =5, 37 =11, 39 =14, 311 =7, 313 =12, और 315 =6 सभी को संशोधित कर 7 कर दिया गया है।