सी का उपयोग करके पास्कल त्रिकोण के रूप में पूर्णांक कैसे मुद्रित करें?

पास्कल का त्रिभुज त्रिभुज के रूप में पूर्णांकों का निरूपण है। इसका एक प्रसिद्ध निरूपण द्विपद समीकरणों के साथ है। इसे हासिल करने के लिए हम संयोजन और फैक्टोरियल का उपयोग कर सकते हैं।

पास्कल त्रिभुज बनाना

त्रिभुज के बाहर के सभी मान शून्य (0) माने जाते हैं। पहली पंक्ति 0 1 0 है जबकि पास्कल के त्रिभुज में केवल 1 स्थान प्राप्त करता है, 0 अदृश्य हैं। दूसरी पंक्ति (0+1) और (1+0) जोड़कर हासिल की जाती है। आउटपुट दो शून्य के बीच सैंडविच है। आवश्यक स्तर प्राप्त होने तक प्रक्रिया जारी रहती है।

प्रोग्रामेटिक रूप से, पास्कल त्रिभुज को एक सरणी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो पूर्ववर्ती पंक्तियों में आसन्न तत्वों को जोड़कर बनाई जाती है।

कार्यक्रम 1

इस कार्यक्रम में, हम उपयोग सरणी के साथ पास्कल त्रिभुज के रूप में पूर्णांक प्रिंट करेंगे -

#include <stdio.h>
int fact(int);
int main(){
   int i,rows,j;
   printf("enter no of rows :");
   scanf("%d",&rows);
   for (i = 0; i < rows; i++){
      for (j = 0; j <= (rows- i - 2); j++)
         printf(" ");
      for (j = 0 ; j <= i; j++)
         printf("%d ",fact(i)/(fact(j)*fact(i-j)));
      printf("\n");
   }
   return 0;
}
int fact(int n){
   int a;
   int sum = 1;
   for (a = 1; a <= n; a++)
      sum = sum*a;
   return sum;
}

आउटपुट

Enter no of rows :5
      1
     1 1
    1 2 1
   1 3 3 1
  1 4 6 4 1

कार्यक्रम 2

यहां, हम बिना सरणी का उपयोग किए पास्कल त्रिभुज के रूप में पूर्णांकों को प्रिंट करते देखेंगे

#include<stdio.h>
int main(){
   int num,row,i;
   printf("Enter the number of rows: ");
   scanf("%d",&num);
   for(row=1; row<=num; row++){
      int a=1;
      for(i=1; i<=row; i++){
         printf("%d ",a);
         a = a * (row-i)/i;
      }
      printf("\n");
   }
   return 0;
}

आउटपुट

Enter the number of rows: 6
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1